Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn góc A = góc B + góc C

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 9

Câu hỏi 6 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}$. Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. 120^o

B. 125^o

C. 130^o

D. 135^o

Lời giải:

Ta có: $\hat{A}=\hat{B}+\hat{C}$ mà $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ nên $\hat{A}+\hat{A}=2\hat{A}=180°$.

Suy ra $\hat{A}=90°$.

Và $\hat{B}+\hat{C}=90°$.

Mặt khác, I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Nên IC cũng là đường phân giác góc C của tam giác ABC.

Ta có: $\widehat{BIC}=180°-\left(\widehat{\frac{B}{2}}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=180°-\frac{1}{2}\left(\hat{B}+\hat{C}\right)$

$=180°-\frac{1}{2}.90°=180°-45°=135°$

Chọn đáp án D.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tìm phương án sai trong câu sau: Trong tam giác ....

• Câu hỏi 2 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Bộ ba số nào sau đây không là độ dài ba cạnh của một tam giác? ....

• Câu hỏi 3 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tam giác cân có độ dài cạnh bên b; độ dài cạnh đáy d thì ta phải có ....

• Câu hỏi 4 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Với mọi tam giác ta đều có: A. mỗi cạnh lớn hơn nửa chu vi ....

• Câu hỏi 5 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau ....

• Bài 9.23 trang 59 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh ....

• Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho M là một điểm tùy ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía ....

• Bài 9.25 trang 60 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng ....

• Bài 9.26 trang 60 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi Ax, By là hai đường thẳng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---