Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 71 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.

c) EM cắt BD tại K. Chứng minh EK = 2KM.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC

a) Xét tứ giác ABDC có: AM = MD (M ∈ AD); BM = MC (M ∈ BC).

Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành.

Ta lại có BAC^=90° (do ∆ABC vuông tại A).

Do đó, tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (theo câu a), suy ra AB = CD và AB // CD.

Do E đối xứng với A qua B nên B, A, E thẳng hàng và AB = BE.

Vì AB // CD nên BE // CD.

Vì AB = CD và AB = BE nên CD = BE.

Xét tứ giác BEDC có BE // CD và BE = CD nên là hình bình hành.

c) ∆AED có hai đường trung tuyến EM và DB cắt nhau tại K, nên K là trọng tâm của tam giác AED.

Suy ra EK=23EMKM=23EM nên EK = 2KM.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên