Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm, AC = 8 cm
Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 71 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm, AC = 8 cm. Gọi E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC.
a) Tính EM.
b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh tứ giác ABDE là hình vuông.
c) Gọi I là giao điểm của BE và AD, K là giao điểm của BE và AM. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành và DC= 6KI.
Lời giải:
a) ∆ABC có E là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC (giả thiết).
Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có và ME // AB
Do đó (cm).
b) Tứ giác ABDE có: AB // DE (do AB // ME) và BD // AE (do Bx // AC ).
Suy ra ABDE là hình bình hành.
Hình bình hành ABDE có (do ∆ABC vuông tại A) nên ABDE là hình chữ nhật.
Ta lại có (do E là trung điểm của AC), suy ra (cm).
Khi đó AB = AE = 4 (cm).
Hình chữ nhật ABDE có AB = AE nên ABDE là hình vuông.
c) Hình vuông ABDE có AD cắt BE tại I, suy ra I là trung điểm của AD và BE.
Xét ∆ADC có I là trung điểm AD, E là trung điểm AC
Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có: IE // CD và .
Tứ giác BDCE có: BE // CD (vì IE // CD); BD // EC (vì Bx // AC).
Suy ra BDCE là hình bình hành.
Do đó, hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà M là trung điểm của BC, suy ra M cũng là trung điểm của DE.
∆ADE có đường trung tuyến AM và EI cắt nhau tại K nên K là trọng tâm của ∆ADE.
Suy ra .
Vậy DC = 6KI.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông hay khác:
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:
- Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn SALE shopee tháng này:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST