Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: 3x/(2x-1) và 3/(2x+1)

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

a) $\frac{3x}{2x-1}$ và $\frac{3}{2x+1}$;

b) $\frac{1}{xy+x}$ và $\frac{y}{xy-x}$;

c) $\frac{xy}{2x+2y}$ và $\frac{x-y}{{\left(x+y\right)}^2}$;

d) $\frac{1}{x-1}$; $\frac{2x}{x+1}$ và $\frac{1-2x}{x^2-1}$.

Lời giải:

a) Mẫu thức chung là (2x + 1)(2x – 1).

$\frac{3x}{2x-1}=\frac{3x\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)};\frac{3}{2x+1}=\frac{3\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}$.

b) Ta có xy + x = x(y + 1) và xy ‒ x = x(y ‒ 1),nên mẫu thức chung là x(y + 1)(y ‒ 1).

$\frac{1}{xy+x}=\frac{1}{x\left(y+1\right)}=\frac{y-1}{x\left(y+1\right)\left(y-1\right)}$;

$\frac{y}{xy-x}=\frac{y}{x\left(y-1\right)}=\frac{y\left(y+1\right)}{x\left(y+1\right)\left(y-1\right)}$.

c) Ta có 2x + 2y = 2(x + y) và (x + y)² = (x + y)(x+ y)

Do đó, mẫu thức chung là 2(x + y)².

$\frac{xy}{2x+2y}=\frac{xy}{2\left(x+y\right)}=\frac{xy\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{xy\left(x+y\right)}{2{\left(x+y\right)}^2}$;

$\frac{x-y}{{\left(x+y\right)}^2}=\frac{2\left(x-y\right)}{2{\left(x+y\right)}^2}$.

d) Ta có x² ‒ 1 = (x + 1)(x ‒ 1). Do đó, mẫu thức chung là (x + 1)(x ‒ 1).

$\frac{1}{x-1}=\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$;

$\frac{2x}{x+1}=\frac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$;

$\frac{1-2x}{x^2-1}=\frac{1-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức hay khác:

• Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{a-3b}{a+b}-\frac{5a+b}{a+b}$ ...

• Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}$ ...

• Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{b}{a-b}+\frac{a^2-3ab}{a^2-b^2}$ ...

• Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $x-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}$ ...

• Bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}$ ...

• Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: $P=\frac{5}{a+b}+\frac{6}{a-b}-\frac{12b}{a^2-b^2}$ tại a = 0,12 và b = – 0,11 ...

• Bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) ...

• Bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Săn SALE shopee tháng này:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---