Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: x/(x+2) - x/(x-2)

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}$;

b) $\frac{3x}{2y}+\frac{5x}{3y}$;

c) $\frac{y-1}{5y}-\frac{3x-1}{15x}$;

d) $\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}$;

e) $\frac{x-2y}{x{y}^2}-\frac{y-2x}{x^{2}y}$;

g) $\frac{1-y^2}{3xy}+\frac{2y^3-1}{6x{y}^2}$.

Lời giải:

a) $\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$

$=\frac{x^2-2x-x^2-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{-4x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$.

b) $\frac{3x}{2y}+\frac{5x}{3y}=\frac{3x.3}{2y.3}+\frac{5x.2}{3y.2}=\frac{9x+10x}{6y}=\frac{19x}{6y}$.

c) $\frac{y-1}{5y}-\frac{3x-1}{15x}=\frac{\left(y-1\right).3x}{5y.3x}-\frac{\left(3x-1\right).y}{15x.y}$

$=\frac{3xy-3x-\left(3xy-y\right)}{15xy}=\frac{3xy-3x-3xy+y}{15xy}=\frac{y-3x}{15xy}$.

d) $\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}=\frac{1-x}{x^3}+\frac{1.x}{x^2.x}=\frac{1-x+x}{x^3}=\frac{1}{x^3}$.

e) $\frac{x-2y}{x{y}^2}-\frac{y-2x}{x^{2}y}=\frac{\left(x-2y\right).x}{x{y}^2.x}-\frac{\left(y-2x\right).y}{x^{2}y.y}$

$=\frac{x^2-2xy-y^2+2xy}{x^2{y}^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2{y}^2}$.

g) $\frac{1-y^2}{3xy}+\frac{2y^3-1}{6x{y}^2}=\frac{\left(1-y^2\right).2y}{3xy.2y}+\frac{2y^3-1}{6x{y}^2}$

$=\frac{2y-2y^3+2y^3-1}{6x{y}^2}=\frac{2y-1}{6x{y}^2}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức hay khác:

• Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{a-3b}{a+b}-\frac{5a+b}{a+b}$ ...

• Bài 2 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: $\frac{3x}{2x-1}$ và $\frac{3}{2x+1}$ ...

• Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{b}{a-b}+\frac{a^2-3ab}{a^2-b^2}$ ...

• Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $x-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}$ ...

• Bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}$ ...

• Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: $P=\frac{5}{a+b}+\frac{6}{a-b}-\frac{12b}{a^2-b^2}$ tại a = 0,12 và b = – 0,11 ...

• Bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) ...

• Bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---