Tính giá trị của biểu thức trang 23 SBT Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) $P=\frac{5}{a+b}+\frac{6}{a-b}-\frac{12b}{a^2-b^2}$ tại a = 0,12 và b = – 0,11;

b) $Q=\frac{a^2+2a}{a^3-1}-\frac{1}{a^2+a+1}$ tại a = 1,25.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: a² ‒ b² ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$P=\frac{5}{a+b}+\frac{6}{a-b}-\frac{12b}{a^2-b^2}$

$=\frac{5}{a+b}+\frac{6}{a-b}-\frac{12b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\frac{5\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\frac{6\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}-\frac{12b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\frac{5a-5b+6a+6b-12b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{11a-11b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}$

$=\frac{11\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{11}{a+b}$.

Với a = 0,12 và b = ‒0,11, ta có a² ‒ b²≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $P=\frac{11}{0,12+\left(-0,11\right)}=\frac{11}{0,01}=1100$.

b) Điều kiện xác định: a³ ‒ 1 ≠ 0.

Rút gọn phân thức đã cho:

$Q=\frac{a^2+2a}{a^3-1}-\frac{1}{a^2+a+1}$

$=\frac{a^2+2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}-\frac{1}{a^2+a+1}$

$=\frac{a^2+2a}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}-\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$=\frac{a^2+2a-a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}$

$=\frac{a^2+a+1}{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{1}{a-1}$.

Với a = 1,25, ta có a³ ‒ 1 ≠ 0 (điều kiện xác định được thoả mãn).

Khi đó, $Q=\frac{1}{1,25-1}=\frac{1}{0,25}=4$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức hay khác:

• Bài 1 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{a-3b}{a+b}-\frac{5a+b}{a+b}$ ...

• Bài 2 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau: $\frac{3x}{2x-1}$ và $\frac{3}{2x+1}$ ...

• Bài 3 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{x}{x+2}-\frac{x}{x-2}$ ...

• Bài 4 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau: $\frac{b}{a-b}+\frac{a^2-3ab}{a^2-b^2}$ ...

• Bài 5 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $x-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}$ ...

• Bài 6 trang 22 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}$ ...

• Bài 8 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cô Xuân đi bộ quãng đường dài 3 km với tốc độ trung bình x (km/h). Sau đó, cô đi tiếp quãng đường dài 2 km với tốc độ trung bình x – 1 (km/h) ...

• Bài 9 trang 23 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Một đội công nhân cần sửa x (m) đường. Dự kiến đội sửa được trung bình y (m) đường mỗi ngày ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---