Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức - Kết nối tri thức

Bài 1.1 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau:

$-xy2y;\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y;x+1;\left(1-\sqrt{2}\right)xyx;1,5x{y}^2;\frac{x}{y};\left(-x\right)0,5y^2$

a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.

c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.

Lời giải:

a) Các biểu thức là đơn thức là: ‒xy2y; $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$; $\left(1-\sqrt{2}\right)xyx$; 1,5xy²; (‒x)0,5y²

b) Các đơn thức thu gọn là: $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$; 1,5xy².

Thu gọn các đơn thức còn lại:

‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy²;

$\left(1-\sqrt{2}\right)xyx=\left(1-\sqrt{2}\right)\left(x.x\right)y=\left(1-\sqrt{2}\right)x^{2}y$

(‒x)0,5y² = ‒0,5xy².

c) Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy²; 1,5xy² và ‒0,5xy². Tổng của chúng là:

‒2xy² + 1,5xy² ‒0,5xy² = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy² = ‒xy².

Nhóm thứ hai gồm $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ và $\left(1-\sqrt{2}\right)x^{2}y$. Tổng của chúng là:

$\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y+\left(1-\sqrt{2}\right)x^{2}y=\left(1+\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\right)x^{2}y=2x^{2}y$

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức hay khác:

• Bài 1.2 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau: $3x{y}^2{x}^2\sqrt{5};-7,5xz\left(-2\right)yz;x(1+\pi )\mathrm{xy};\frac{{\mathrm{yx}}^2}{3}{\mathrm{yz}}^2$ ...

• Bài 1.3 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến: $M=\frac{1}{2}{x}^{2}y\left(-4\right)y$ khi $x=\sqrt{2},y=\sqrt{3}$ ...

• Bài 1.4 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức $M=-\frac{3}{5}{x}^{2}y{z}^3$ a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1+\sqrt{3}$ ...

• Bài 1.5 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Tìm đơn thức A biết rằng A – xy²z = 4xy²z ...

• Bài 1.6 trang 7 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của tổng bốn đơn thức sau đây khi x = –6, y = 15: $11x^2{y}^3;-\frac{3}{7}{x}^2{y}^3;-12x^2{y}^3;\frac{10}{7}{x}^2{y}^3$ ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 2: Đa thức

• SBT Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

• SBT Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

• SBT Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---