Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức

Bài 1.22 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:

P = x⁴ – (x – y)(x + y)(x² + y²) – y⁴.

Lời giải:

P = x⁴ – (x – y)(x + y)(x² + y²) – y⁴

= x⁴ – [(x – y)(x + y)](x² + y²)– y⁴

= x⁴ – [x(x + y) – y(x + y)](x² + y²)– y⁴

= x⁴ – [x² + xy – xy – y²](x² + y²)– y⁴

= x⁴ – (x² ‒ y²)(x² + y²)– y⁴

= x⁴ – (x⁴+x²y² – x²y² – y⁴)– y⁴

= x⁴ ‒ (x⁴ ‒ y⁴) – y⁴

= x⁴ ‒ x⁴ + y⁴ – y⁴

= (x⁴ ‒ x⁴) + (y⁴ – y⁴) = 0

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của các biến.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức hay khác:

• Bài 1.18 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân: a) 0,5x²y(4x² – 6xy + y²) ...

• Bài 1.19 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. a) A = x(x – y + 1) + y(x + y – 1) tại x = 3; y = 3 ...

• Bài 1.20 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: a) (x – 2y)(x²z + 2xyz + 4y²z) ...

• Bài 1.21 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tìm tích của hai đa thức: a) 2x⁴ – x³y + 6xy³ + 2y⁴ và x⁴ + 3x³y – y⁴ ...

• Bài 1.23 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) (x – y)(y + z)(z + x) + (x + y)(y – z)(z + x) + (x + y)(y + z)(z – x) ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

• SBT Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• SBT Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---