Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao 8 cm

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 10 - Kết nối tri thức

Bài 10.16 trang 79 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao 8 cm như Hình 10.19. Tính thể tích hình chóp, biết $\sqrt{27}\approx 5,2$ .

Lời giải:

Ta có IC, BE là các đường cao của tam giác đều ABC.

O là giao điểm của BE và IC, khi đó SO là đường cao của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Tam giác ABC là tam giác đều nên AB = BC = 6 cm.

CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến. Do đó, ta có: $BI=\frac{1}{2}AB=3$  (cm).

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CBI vuông tại I có:

BI² + IC² = BC²

Suy ra IC² = BC² – BI² = 6² – 3² = 27.

Do đó, BI = $\sqrt{27}\approx 5,2$  (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

$S=\frac{1}{2}IC\cdot AB\approx \frac{1}{2}\cdot 5,2\cdot 6=15,6$ (cm²).

Thể tích hình chóp là: $V=\frac{1}{3}S\cdot SO\approx \frac{1}{3}\cdot 15,6\cdot 8=41,6$ (cm³).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

• Câu 1 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng...

• Câu 2 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng...

• Câu 3 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là...

• Câu 4 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là...

• Câu 5 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 4 cm2, thể tích bằng 8 cm3...

• Câu 6 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm...

• Câu 7 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là...

• Câu 8 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt...

• Câu 9 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 64 cm3, chiều cao bằng 12 cm...

• Câu 10 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình ...

• Bài 10.17 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12 cm, cạnh bên bằng 10 cm...

• Bài 10.18 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng 144 cm3. Gọi M, N, P, Q ...

• Bài 10.19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Một cái lều đồ chơi cho trẻ em có hình dạng gồm một hình lập phương có cạnh ...

• Bài 10.20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Một khối đồ chơi làm bằng gỗ được tạo thành từ hai hình chóp tứ giác đều...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---