Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng 144 cm3

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 10 - Kết nối tri thức

Bài 10.19 trang 80 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Một cái lều đồ chơi cho trẻ em có hình dạng gồm một hình lập phương có cạnh dài 1,2 m và nóc lều là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1,2 m, trung đoạn bằng 0,8 m (H.10.22). Tính diện tích vải để phủ nóc và các mặt bên của lều (coi các mép nối không đáng kể).

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó $MN=\frac{1}{2}AC$ .

Tương tự, MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên $MQ=\frac{1}{2}BD$ .

Vì ABCD là hình vuông nên ta cũng chứng minh được MNPQ là hình vuông và hình chóp S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.

Diện tích hình vuông MNPQ là:

$S_{MNPQ}=MN\cdot MQ=\frac{1}{2}AC\cdot \frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}AC\cdot BD\right)=\frac{1}{2}{S}_{ABCD}$.

(Vì ABCD là hình vuông nên nó cũng là hình thoi, do đó diện tích của nó có thể tính bằng tích hai đường chéo).

Hai hình chóp S.ABCD và S.MNPQ có chung chiều cao SO và $S_{MNPQ}=\frac{1}{2}{S}_{ABCD}$  nên

$V_{S.MNPQ}=\frac{1}{2}{V}_{S.ABCD}=\frac{1}{2}\cdot 144=72$(cm³).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

• Câu 1 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều bằng...

• Câu 2 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình chóp tam giác đều có chiều cao h, thể tích V. Diện tích đáy S bằng...

• Câu 3 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tổng số cạnh bên và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều là...

• Câu 4 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là...

• Câu 5 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng 4 cm2, thể tích bằng 8 cm3...

• Câu 6 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm...

• Câu 7 trang 78 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Thể tích của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ trong Hình 10.16 là...

• Câu 8 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Từ một mảnh bìa hình tam giác đều có cạnh 6cm, gấp theo các nét đứt...

• Câu 9 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng 64 cm3, chiều cao bằng 12 cm...

• Câu 10 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một khối gỗ (H.10.18) gồm đế là hình lập phương cạnh 9 cm và phần trên là một hình ...

• Bài 10.16 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao 8 cm ...

• Bài 10.17 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Cho hình chóp tam giác đều A.BCD có cạnh đáy bằng 12 cm, cạnh bên bằng 10 cm...

• Bài 10.19 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Một cái lều đồ chơi cho trẻ em có hình dạng gồm một hình lập phương có cạnh ...

• Bài 10.20 trang 79 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Một khối đồ chơi làm bằng gỗ được tạo thành từ hai hình chóp tứ giác đều...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---