Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a^3 chia 6 dư 5

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức

Bài 2.11 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a³ chia 6 dư 5.

Lời giải:

Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5, n ∈ ℕ. Ta có

a³ = (6n + 5)³

= (6n)³ + 3.(6n)².5 + 3.6n.5² + 5³

= 6n[(6n)² + 3.6n.5 + 3.5²] + 125.

Vì 6n[(6n)² + 3.6n.5 + 3.5²] ⋮ 6 và 125 chia 6 dư 5 nên a³ chia 6 dư 5.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu hay khác:

• Bài 2.8 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x³ + 6x² + 12x + 8 ...

• Bài 2.9 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) 8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = 49,5 ...

• Bài 2.10 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn: a) (x + 1)³ – (x – 1)³ − 6(x − 2)(x + 2) ...

• Bài 2.12 trang 24 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• SBT Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 8 Bài 10: Tứ giác

• SBT Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---