Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 12: Hình bình hành - Kết nối tri thức

Bài 3.12 trang 37 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB.

a) Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng;

b) Chứng minh B là trung điểm của AC;

c) Hỏi tam giác MAB thoả mãn điều kiện gì để MNCA là một hình thang cân?

d) Lấy điểm D để tứ giác MNDC là hình bình hành. Hỏi tam giác MAB thoả mãn điều kiện gì để MNDA là một hình thang cân?

Quảng cáo

Lời giải:

Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng

a) Do MNBA và MNCB là hình bình hành

Suy ra AB // MN, BC // MN nên theo tiên đề Euclid, hai đường thẳng AB và BC trùng nhau

Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Do MNBA và MNCB là hình bình hành

Suy ra AB = MN, BC = MN

Mà A, B, C thẳng hàng nên B là trung điểm của AC.

c) Do MNCB là hình bình hành nên NC // MB, từ đó NCB^=MBA^ (hai góc đồng vị). Điều kiện để hình thang MNCA là hình thang cân là MAB^=NCB^ tức là MAB^=MBA^.

Vậy điều kiện để MNCA là hình thang cân là tam giác MAB cân tại M.

d)

Quảng cáo

Xét hai hình bình hành MNBA và MNCB Chứng minh A, B, C là ba điểm thẳng hàng

Do MNDC là hình bình hành nên ND // MC, từ đó NDC^=MCA^ (hai góc đồng vị). Điều kiện để hình thang MNDA là hình thang cân là NDC^=MCA^.

Vậy điều kiện để MNDA là hình thang cân là MCA^=MAC^ tức là tam giác MAC cân tại M.

Do MB là đường trung tuyến của tam giác MAC nên điều kiện để tam giác MAC cân tại M là MB vuông góc với AC.

Vậy điều kiện để hình thang MNDA là hình thang cân đó là tam giác MAB vuông tại B.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài 12: Hình bình hành hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên