Cho hình bình hành ABCD AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 4.20 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M, đường phân giác D cắt AC tại N. Chứng minh MN // AD.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho hình bình hành ABCD AC cắt BD tại O. Đường phân giác góc A cắt BD tại M

Trong ∆ABD có: AM là phân giác của góc BAD^ nên ABAD=MBMD(tính chất đường phân giác trong tam giác)

Tương tự: trong ∆ADC có DN là phân giác góc ADC^ nên DCDA=NCNA

Mà AB = DC (do ABCD là hình bình hành) suy ra MBMD=NCNA.

Từ đó, ta có: MBMD+1=NCNA+1 hay MB+MDMD=NC+NANA 

Suy ra BDMD=ACNA(1)

Mà ABCD là hình bình hành nên 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, suy ra BD = 2DO, AC = 2AO (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2DODM=2AOAN hay DODM=AOAN

Xét DOAD có DODM=AOAN nên MN // AD (định lí Thalès đảo).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên