Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 9.38 trang 60 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48cm.

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có: AB : AC = 3 : 4 và chu vi tam giác bằng 48 cm.

Vì AB : AC = 3 : 4 nên AB =$\frac{3}{4}$ AC.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC² =${\left(\frac{3}{4}AC\right)}^2+A{C}^2=\frac{25}{16}A{C}^2$

Nên BC = $\frac{5}{4}AC$ .

Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + AC = 48

$AC+\frac{3}{4}AC+\frac{5}{4}AC=48$

3AC = 48

AC = 16 (cm)

Do đó, BC = $\frac{5}{4}AC$  = $\frac{5}{4}.16$  = 20 (cm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

• Bài 9.31 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ...

• Bài 9.32 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông...

• Bài 9.33 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.8 ...

• Bài 9.34 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH...

• Bài 9.35 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt ...

• Bài 9.36 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm...

• Bài 9.37 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao...

• Bài 9.39 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó ...

• Bài 9.40 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm ...

• Bài 9.41 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---