Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 9.37 trang 60 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng BD = 2 cm, CD = 8 cm. Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên AD vuông góc với BC.

Do đó, $\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90°$  .

Tam giác ABD và tam giác CAD có:

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90°$ (cmt)

 $\widehat{BAD}=\widehat{C}$ (cùng phụ với góc DAC).

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆CAD (g.g).

Suy ra $\frac{AD}{CD}=\frac{BD}{AD}$  nên AD² = CD . BD = 8 . 2 = 16.

Do đó, AD = 4 cm.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABD vuông tại D có:

AB² = AD² + BD² = 4² + 2² = 20.

Nên AB = $2\sqrt{5}$ cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:

AC² = AD² + CD² = 4² + 8² = 80.

Nên AC = $4\sqrt{5}$  cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

• Bài 9.31 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng ...

• Bài 9.32 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông...

• Bài 9.33 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính các độ dài x, y, z, t trong Hình 9.8 ...

• Bài 9.34 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH...

• Bài 9.35 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Hãy tính độ dài các cạnh của một hình thoi với hai đường chéo lần lượt ...

• Bài 9.36 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = 26 cm...

• Bài 9.38 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số ...

• Bài 9.39 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính diện tích của một tam giác cân, biết rằng tam giác đó ...

• Bài 9.40 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính chiều cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng 4 cm ...

• Bài 9.41 trang 59 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Một chiếc ti vi màn hình phẳng 32 inch với chiều ngang màn hình là 72 cm...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---