Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 9.37 trang 60 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng BD = 2 cm, CD = 8 cm. Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH

Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên AD vuông góc với BC.

Do đó, ADB^=ADC^=90°  .

Tam giác ABD và tam giác CAD có:

ADB^=ADC^=90° (cmt)

 BAD^=C^ (cùng phụ với góc DAC).

Do đó, ∆ABD ᔕ ∆CAD (g.g).

Suy ra ADCD=BDAD  nên AD2 = CD . BD = 8 . 2 = 16.

Do đó, AD = 4 cm.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABD vuông tại D có:

AB2 = AD2 + BD2 = 42 + 22 = 20.

Nên AB = 25 cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:

AC2 = AD2 + CD2 = 42 + 82 = 80.

Nên AC = 45  cm.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên