Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay - Cánh diều

Bài 14 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2:

a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.

b) Cho lục giác đều A₁A₂A₃A₄A₅A₆ tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A₃, A₄, A₅ thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.

Lời giải:

a)

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.

Do đó A, B lần lượt là điểm đối xứng với C, D qua điểm O.

Ta có OA = OC và $\widehat{COA}=180°$ nên tia OC quay đến tia OA ngược chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.

Như vậy, phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm C thành điểm A đối xứng với nó qua tâm O.

Tương tự, ta có OB = OD và $\widehat{DOB}=180°$ nên phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm D thành điểm B đối xứng với nó qua tâm O.

b)

Vì A₁A₂A₃A₄A₅A₆ là hình lục giác đều nên O là trung điểm của ba đường chéo A₁A₄, A₂A₅ và A₃A₆.

Do đó A₆, A₁, A₂ lần lượt là điểm đối xứng với A₃, A₄, A₅ qua điểm O.

Ta có OA₆ = OA₃ và $\widehat{A_{3}O{A}_6}=180°$ nên tia OA₃ quay đến tia OA₆ thuận chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.

Như vậy, phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A₃ thành điểm A₆ đối xứng với nó qua tâm O.

Tương tự, ta chứng minh được phép quay thuận chiều 180° tâm O biến mỗi điểm A₄, A₅ lần lượt thành điểm A_1, A₂ đối xứng với mỗi điểm qua tâm O.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay hay khác:

• Bài 13 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(–4; 0), N(4; 0) và P(3; 3) ....

• Bài 15 trang 111 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD với tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AD ....

• Bài 16 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16) ....

• Bài 17 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD, I là giao điểm của hai đường chéo AC, BD. E, F, G, H lần lượt ....

• Bài 18 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với A(1; 1), B(–1; 1), C(–1; –1), D(1; –1) ....

• Bài 19 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2: Khi quan sát la bàn (Hình 18a), bác An thấy con tàu mà bác điều khiển đang đi thẳng ....

• Bài 20 trang 112, 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho hình đa giác đều có 9 cạnh ABCDEFGHI với tâm O (Hình 19). Tìm phát biểu sai ....

• Bài 21 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°) ....

• Bài 22 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng các hình vuông ABMN và ACFG ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ

• SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón

• SBT Toán 9 Bài 3: Hình cầu

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---