Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là (a^2 căn bậc hai 3)/4

Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 25-03 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Cánh diều

Bài 14 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$ .

Quảng cáo

Lời giải:

Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là (a^2 căn bậc hai 3)/4

Xét tam giác đều ABC cạnh a với đường cao AH.

Khi đó, ta có AB = BC = a và $\hat{B} = 60 ° .$

Vì tam giác ABH vuông tại H nên

$A H = A B \cdot \sin \hat{B} = a \cdot \sin 60 ° = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Vậy diện tích của tam giác ABC là:

$\frac{1}{2} B C \cdot A H = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{a \sqrt{3}}{2} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.