Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B)

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Cánh diều

Bài 16 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được $\widehat{ACH}=40°,\widehat{ACB}=10°$ (Hình 15). Tính khoảng cách giữa hai khinh khí cầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải:

Vì tam giác ACH vuông tại H nên $CH=AH\cdot \cot \widehat{ACH}=350\cdot \cot 40°.$

Ta có: $\widehat{BCK}=\widehat{BCA}+\widehat{ACH}=10°+40°=50°.$

Vì tam giác BCK vuông tại K nên $CK=BK\cdot \cot \widehat{BCK}=350\cdot \cot 50°.$

Do BK ⊥ CH tại K, AH ⊥ CH tại H suy ra BK // AH.

Mà BK = AH = 350 m

Nên ABKH là hình bình hành.

Suy ra khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là:

AB = HK = CH ‒ CK

= 350.cot 40° ‒ 350.cot 50°

= 350.(cot 40° ‒ cot 50°)

≈ 123 m.

Vậy khoảng cách giữa hai khinh khí cầu là khoảng 123 mét.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

• Bài 10 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C có $AC=\frac{5}{13}AB.$ Tính sin A và tan B....

• Bài 11 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, $\widehat{C}=47°.$ Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC ....

• Bài 12 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, $\widehat{A}=15°,\widehat{B}=35°.$ Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC....

• Bài 13 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).....

• Bài 14 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$....

• Bài 15 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh: $\tan \frac{\widehat{B}}{2}=\frac{AC}{AB+BC}.$....

• Bài 17 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---