Giải các phương trình trang 73 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều

Bài 38 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) $\left(\sqrt{2}-1\right){\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}=0;$

b) 9x² – 17x + 4 = 0;

c) –x² + 5,5x = 2x² – 3,3x + 4,84;

d) $\left(\sqrt{3}-5\right){\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4=\sqrt{3}{\mathrm{x}}^2-1.$

Lời giải:

a) $\left(\sqrt{2}-1\right){\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}=0$

    $\mathrm{x}\left[\left(\sqrt{2}-1\right)\mathrm{x}+1\right]=0$

    x = 0 hoặc $\left(\sqrt{2}-1\right)\mathrm{x}+1=0$

Từ $\left(\sqrt{2}-1\right)\mathrm{x}+1=0,$  suy ra 

$\mathrm{x}=\frac{-1}{\sqrt{2}-1}=\frac{-\left(\sqrt{2}+1\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{-\sqrt{2}-1}{2-1}=-\sqrt{2}-1.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=0;{\mathrm{x}}_2=-\sqrt{2}-1.$

b) 9x² – 17x + 4 = 0

Phương trình trên có ∆ = (‒17)² ‒ 4.9.4 = 145 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${\mathrm{x}}_1=\frac{17-\sqrt{145}}{2\cdot 9}=\frac{17-\sqrt{145}}{18};$

${\mathrm{x}}_2=\frac{17+\sqrt{145}}{2\cdot 9}=\frac{17+\sqrt{145}}{18}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=\frac{17-\sqrt{145}}{18};{\mathrm{x}}_2=\frac{17+\sqrt{145}}{18}.$

c) –x² + 5,5x = 2x² – 3,3x + 4,84

    –x² + 5,5x ‒ 2x² + 3,3x ‒ 4,84 = 0

    ‒3x² + 8,8x ‒4,84 = 0

Phương trình trên có ∆’ = 4,4² ‒ (‒3).(‒4,84) = 4,84 > 0 và $\sqrt{{\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}}=\sqrt{4,84}=2,2.$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là

${\mathrm{x}}_1=\frac{-4,4+2,2}{-3}=\frac{-2,2}{-3}=\frac{22}{30}=\frac{11}{15};$

${\mathrm{x}}_2=\frac{-4,4-2,2}{-3}=\frac{-6,6}{-3}=2,2.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=\frac{11}{15};{\mathrm{x}}_2=2,2.$

d) $\left(\sqrt{3}-5\right){\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4=\sqrt{3}{\mathrm{x}}^2-1.$

    $\sqrt{3}{\mathrm{x}}^2-5{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+4=\sqrt{3}{\mathrm{x}}^2-1$

    5x² ‒ 3x ‒ 5 = 0.

Phương trình trên có ∆ = (‒3)² ‒ 4.5.(‒5) = 109 > 0, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

${\mathrm{x}}_1=\frac{3+\sqrt{109}}{2\cdot 5}=\frac{3+\sqrt{109}}{10};{\mathrm{x}}_2=\frac{3-\sqrt{109}}{2\cdot 5}=\frac{3-\sqrt{109}}{10}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=\frac{3+\sqrt{109}}{10};{\mathrm{x}}_2=\frac{3-\sqrt{109}}{10}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

• Bài 34 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong ở Hình 11? ....

• Bài 35 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 4x² – ax + 9 = 0. Điều kiện của a để phương trình có nghiệm kép là: ....

• Bài 36 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Cho biết đồ thị hàm số y = (m + 2)x² (m ≠ –2) đi qua điểm A(–1; –2) ....

• Bài 37* trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng y = ax² ....

• Bài 39 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình: a) $-3{\mathrm{x}}^2+2\sqrt{5}\mathrm{x}+3+2\sqrt{5}=0;$ ....

• Bài 40 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Biết hai số u, v thoả mãn điều kiện u – v = 10 và uv = 11. Tính giá trị của |u + v| ....

• Bài 41 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía ....

• Bài 42 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được ....

• Bài 43 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm) ....

• Bài 44 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các số x, y thoả mãn: a) $\mathrm{x}-\mathrm{y}=\frac{1}{4}-\sqrt{7}$ và $\mathrm{x}\mathrm{y}=\frac{\sqrt{7}}{4};$ ....

• Bài 45 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² + 2(m + 1)x – 3 = 0. a) Chứng minh phương trình đó luôn có nghiệm ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

• SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Đại học Sư phạm).

---