Không tính ∆ giải các phương trình trang 73 SBT Toán 9 Tập 2

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 - Cánh diều

Bài 39 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:

a) $-3{\mathrm{x}}^2+2\sqrt{5}\mathrm{x}+3+2\sqrt{5}=0;$

b) $\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^2-\frac{7}{12}\mathrm{x}+\frac{1}{4}=0;$

c) 7x² + (3m – 1)x + 3m – 8 = 0.

Lời giải:

a) $-3{\mathrm{x}}^2+2\sqrt{5}\mathrm{x}+3+2\sqrt{5}=0$

Phương trình đã cho có các hệ số: a = ‒3; $\mathrm{b}=2\sqrt{5};$$\hspace{0.17em}\mathrm{c}=3+2\sqrt{5}.$

Ta thấy: $\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}=-3-2\sqrt{5}+3+2\sqrt{5}=0.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm

${\mathrm{x}}_1=-1;{\mathrm{x}}_2=-\frac{3+2\sqrt{5}}{-3}=\frac{3+2\sqrt{5}}{3}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=-1;{\mathrm{x}}_2=\frac{3+2\sqrt{5}}{3}.$

b) $\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^2-\frac{7}{12}\mathrm{x}+\frac{1}{4}=0$

Phương trình đã cho có các hệ số: $\mathrm{a}=\frac{1}{3};\mathrm{b}=-\frac{7}{12};\mathrm{c}=\frac{1}{4}.$

Ta thấy: $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}=\frac{1}{3}+\left(-\frac{7}{12}\right)+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{7}{12}+\frac{3}{12}=0.$

Do đó phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1=1;{\mathrm{x}}_2=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}=\frac{3}{4}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=1;{\mathrm{x}}_2=\frac{3}{4}.$

c) 7x² + (3m – 1)x + 3m – 8 = 0.

Phương trình đã cho có các hệ số: a = 7; b = 3m ‒ 1; c = 3m ‒ 8.

Ta thấy: a ‒ b + c = 7 ‒ (3m – 1) + 3m ‒ 8 =7 – 3m + 1 + 3m – 8 = 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm là 

${\mathrm{x}}_1=-1;{\mathrm{x}}_2=-\frac{3\mathrm{m}-8}{7}=\frac{-3\mathrm{m}+8}{7}.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ${\mathrm{x}}_1=-1,{\mathrm{x}}_2=\frac{-3\mathrm{m}+8}{7}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

• Bài 34 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong ở Hình 11? ....

• Bài 35 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 4x² – ax + 9 = 0. Điều kiện của a để phương trình có nghiệm kép là: ....

• Bài 36 trang 72 SBT Toán 9 Tập 2: Cho biết đồ thị hàm số y = (m + 2)x² (m ≠ –2) đi qua điểm A(–1; –2) ....

• Bài 37* trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng y = ax² ....

• Bài 38 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình: a) $\left(\sqrt{2}-1\right){\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}=0;$ b) 9x² – 17x + 4 = 0; ....

• Bài 40 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Biết hai số u, v thoả mãn điều kiện u – v = 10 và uv = 11. Tính giá trị của |u + v| ....

• Bài 41 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất đường mía thấy rằng, khi giá bán một kilôgam đường mía ....

• Bài 42 trang 73 SBT Toán 9 Tập 2: Năm 2021, một công ty chuyên xuất khẩu cà phê Robusta ở Gia Lai xuất khẩu được ....

• Bài 43 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm) ....

• Bài 44 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các số x, y thoả mãn: a) $\mathrm{x}-\mathrm{y}=\frac{1}{4}-\sqrt{7}$ và $\mathrm{x}\mathrm{y}=\frac{\sqrt{7}}{4};$ ....

• Bài 45 trang 74 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² + 2(m + 1)x – 3 = 0. a) Chứng minh phương trình đó luôn có nghiệm ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

• SBT Toán 9 Bài 2: Phép quay

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---