Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a căn bậc hai 2 và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a căn bậc hai 2 và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông

Tứ giác ABCD là hình thoi nên $\hat{A} = \hat{C} .$

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) nên $\hat{A} + \hat{C} = 180 ° .$

Suy ra $\hat{A} = \hat{C} = \frac{180 °}{2} = 90 ° .$

Hình thoi ABCD có $\hat{A} = \hat{C} = 90 °$ nên là hình vuông.

Khi đó, hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn có bán kính là

$R = \frac{A B \sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = a .$

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.