Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.20 trang 65 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho AM và AN là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O), trong đó M và N là hai tiếp điểm. Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ MN. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt AM tại B và cắt AN tại C. Biết AB = 10 cm, AC = 7 cm và BC = 6 cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, AN, BM và CN.

Lời giải:

Do AM và AN, BM và BE, CN và CE là các cặp tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên ta có:

AM = AN; BM = BE; CN = CE

Suy ra AM + AN = AB + BM + AC + CN = AB + BE + AC + CE

Do đó 2AM = AB + AC + (BE + CE) = AB + AC + BC

Khi đó $AM=\frac{AB+AC+BC}{2}=\frac{10+7+6}{2}=\mathrm{11,5}$(cm);

AN = AM = 11,5 cm;

BM = AM – AB = 11,5 – 10 = 1,5 (cm);

CN = AN – AC = 11,5 – 7 = 4,5 (cm).

Vậy AM = AN = 11,5 cm, BM = 1,5 cm và CN = 4,5 cm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay khác:

• Bài 5.17 trang 65 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm P. Giả sử $P\in \left(O\right)$. Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP. Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. ...

• Bài 5.18 trang 65 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng a, điểm M thuộc a và số dương R. Vẽ đường thẳng b đi qua M và vuông góc với a ...

• Bài 5.19 trang 65 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài (O). Từ M kẻ tiếp tuyến MA với (O), trong đó A là tiếp điểm. Đường thẳng qua A và vuông góc với MO cắt (O) tại B (khác A). ...

• Bài 5.21 trang 65 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• SBT Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.