Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5 cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm)

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Kết nối tri thức

Bài 6.1 trang 5 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5 cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm).

a) Viết công thức của hàm số này và tính độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ nếu biết thể tích bằng 180 cm³.

b) Nếu độ dài cạnh a của hình vuông đáy tăng lên hai lần thì thể tích V của khối lăng trụ thay đổi như thế nào?

Lời giải:

a) Công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông đó là:

V = S_đáy . h = a² . h = 5a² (cm³).

Thể tích hình lăng trụ bằng 180 cm³ nên ta có: 5a² = 180.

Suy ra a² = 36 nên a = 6 (cm).

Vậy độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ khi thể tích bằng 180 cm³ là 6 cm.

b) Khi độ dài cạnh đáy của hình vuông tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy khi đó là 2a (cm).

Khi đó thể tích hình lăng trụ là:

V' = S'_đáy . h = (2a)² . h = (2a)² . 5 = 20a² = 4 . 5a² = 4V (cm³)

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên 2 lần thì thể tích hình lăng trụ tăng lên 4 lần.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) hay khác:

• Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép ...

• Bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió ...

• Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² (a ≠ 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm: ...

• Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số y = –2x², y = x², y = 2x². ...

• Bài 6.6 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ và đường thẳng (d): y = x – 2. Dùng đồ thị xác định toạ độ các giao điểm của hai đường này. ...

• Bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: ...

• Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax² (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng nếu (x₀; y₀) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (–x₀; y₀) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---