Xác định hệ số a của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Kết nối tri thức

Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² (a ≠ 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm:

a) $A\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$;

b) $B\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{4}\right)$

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A\left(-\frac{1}{2};-\frac{3}{2}\right)$ nên ta có:

$-\frac{3}{2}=a.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2$

$-\frac{3}{2}=\frac{a}{4}$

$a=\frac{-3}{2}.4=-6$

Vậy hệ số a của hàm số là –6.

b) Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $B\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{4}\right)$ nên ta có:

$\frac{\sqrt{3}}{4}=a\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2$

$\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{a}{4}$

$a=\frac{\sqrt{3}}{4}.4=\sqrt{3}$

Vậy hệ số a của hàm số là $\sqrt{3}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) hay khác:

• Bài 6.1 trang 5 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5 cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm). ...

• Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép ...

• Bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió ...

• Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số y = –2x², y = x², y = 2x². ...

• Bài 6.6 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ và đường thẳng (d): y = x – 2. Dùng đồ thị xác định toạ độ các giao điểm của hai đường này. ...

• Bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: ...

• Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax² (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng nếu (x₀; y₀) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (–x₀; y₀) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---