Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 9.27 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng:

a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật;

b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình vuông;

c) Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình thang cân.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hai góc đối nhau của chúng bằng nhau và có tổng bằng 180°.

Do vậy mỗi góc đó đều vuông và hình bình hành đó phải là hình chữ nhật;

Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì theo câu a hình thoi đó phải là hình chữ nhật. Vì hình chữ nhật này có các cạnh bằng nhau nên phải là hình vuông.

Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

c) Giả sử hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp một đường tròn thì A^=180°C^ (do AB // CD)

Mà ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn nên ta có:

A^=180°D^, suy ra A^=C^

Do vậy ABCD là hình thang cân.

Chứng minh rằng Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình chữ nhật

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên