Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng tỏ ACE là tam giác đều

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức

Bài 9.41 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O.

a) Chứng tỏ ACE là tam giác đều.

b) Liệt kê ba phép quay giữ nguyên tam giác đều ACE.

c) Liệt kê sáu phép quay giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.

Lời giải:

a) Ta thấy mỗi góc của tam giác ACE là một góc nội tiếp của (O) và chắn một cung bằng $\frac{2}{6}$ đường tròn.

Do đó mỗi góc của tam giác ACE có độ lớn bằng $\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{6}\cdot 360°=60°$

Vậy tam giác ACE là tam giác đều (đpcm).

b) Vì tam giác đều ACE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên tam giác đều ACE.

c) Vì lục giác đều ABCDE nội tiếp (O) nên các phép quay thuận chiều lần lượt 60°; 120°; 180°; 240°; 300°; 360° với tâm O sẽ giữ nguyên lục giác đều ABCDE.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác:

• Bài 9.33 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Những hình nào dưới đây là đa giác đều? ...

• Bài 9.34 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình phẳng nào dưới đây có dạng đa giác đều? ...

• Bài 9.35 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình nào dưới đây vẽ hai điểm M, N thoả mãn phép quay ngược chiều 60° tâm O biến N thành M? ...

• Bài 9.36 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều. ...

• Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O ...

• Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho A', B', C', D', E', F' là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF ...

• Bài 9.39 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.14. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° ...

• Bài 9.40 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.15. Hãy cho biết các phép quay ngược chiều lần lượt 90°; 180°; 270°; 360° ...

• Bài 9.42 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C ...

• Bài 9.43 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• SBT Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---