Một phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 30: Đa giác đều - Kết nối tri thức

Bài 9.42 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C. Chứng tỏ rằng ABC là tam giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O.

Lời giải:

Phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B nên OA = OB, biến điểm B thành điểm C nên OB = OC, suy ra OA = OB = OC.

Phép quay thuận chiều 120° tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C nên các cung $\stackrel{⏜}{AB}, \stackrel{⏜}{BC}$ có số đo bằng 120°.

Các góc ACB và BAC là các góc nội tiếp của (O) chắn các cung $\stackrel{⏜}{AB}, \stackrel{⏜}{BC}$ nên

$\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{AB}=\frac{1}{2}.120°=60°$

$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{BC}=\frac{1}{2}.120°=60°$

Suy ra $\widehat{ABC}=180°-\widehat{ACB}-\widehat{BAC}=180°-60°-60°=60°$

Vậy tam giác ABC là tam giác đều (đpcm).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 30: Đa giác đều hay khác:

• Bài 9.33 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Những hình nào dưới đây là đa giác đều? ...

• Bài 9.34 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình phẳng nào dưới đây có dạng đa giác đều? ...

• Bài 9.35 trang 59 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình nào dưới đây vẽ hai điểm M, N thoả mãn phép quay ngược chiều 60° tâm O biến N thành M? ...

• Bài 9.36 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều. ...

• Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một bát giác đều (đa giác đều có 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O. Kẻ các đoạn thẳng nối O ...

• Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho A', B', C', D', E', F' là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA của lục giác đều ABCDEF ...

• Bài 9.39 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.14. Hãy cho biết các phép quay thuận chiều lần lượt 120°; 240°; 360° ...

• Bài 9.40 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.15. Hãy cho biết các phép quay ngược chiều lần lượt 90°; 180°; 270°; 360° ...

• Bài 9.41 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O ...

• Bài 9.43 trang 60 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• SBT Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---