Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9;

b) Đường tròn có tâm I(5; – 2) và đi qua điểm M(4; – 1);

c) Đường tròn có tâm I(1; – 1) và có một tiếp tuyến là Δ: 5x – 12y – 1 = 0;

d) Đường tròn đường kính AB với A(3; – 4) và B(– 1; 6);

e) Đường tròn đi qua ba điểm A(1; 1); B(3; 1); C(0; 4).

Lời giải:

a) Phương trình đường tròn có tâm O(– 3; 4) và bán kính R = 9 là

(x – (– 3))² + (y – 4)² = 9² hay (x + 3)² + (y – 4)² = 81.

b) Đường tròn có tâm I và đi qua điểm M thì có bán kính là

R = IM = $\sqrt{{\left(4-5\right)}^2+{\left(\left(-1\right)-\left(-2\right)\right)}^2}=\sqrt{2}$.

Vậy phương trình đường tròn cần lập là (x – 5)² + (y – (– 2))² = ${\left(\sqrt{2}\right)}^2$ hay (x – 5)² + ( y + 2)² = 2.

c) Khoảng cách từ tâm I của đường tròn đến tiếp tuyến ∆ chính bằng bán kính của đường tròn.

Vậy phương trình đường tròn cần lập là ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-\left(-1\right)\right)}^2={\left(\frac{16}{13}\right)}^2$ hay ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=\frac{256}{169}$.

d) Ta có: AB = $\sqrt{{\left(-1-3\right)}^2+{\left(6-\left(-4\right)\right)}^2}=2\sqrt{29}$.

Gọi I là trung điểm của AB, ta có tọa độ của I là $x_I=\frac{3+\left(-1\right)}{2}=1,y_I=\frac{\left(-4\right)+6}{2}=1$ hay I(1; 1).

Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB và có bán kính R =$\frac{AB}{2}=\sqrt{29}.$

Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là (x – 1)² + (y – 1)² = 29.

e) Giả sử tâm của đường tròn là điểm I(a; b).

Ta có IA = IB = IC ⇔ IA² = IB² = IC².

Vì IA² = IB², IB² = IC² nên

Đường tròn tâm I(2; 3) bán kính R = IC = $\sqrt{a^2+{\left(4-b\right)}^2}$$=\sqrt{2^2+{\left(4-3\right)}^2}=\sqrt{5}$.

Phương trình đường tròn là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2={\left(\sqrt{5}\right)}^2$.

Vậy phương trình đường tròn là (x – 2)² + (y – 3)² = 5.

Lời giải Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 87 Toán lớp 10 Tập 2: Ở một số công viên, người ta dựng vòng quay có bán kính rất lớn đặt theo phương thẳng đứng như Hình 42 ....

• Hoạt động 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2: a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm M(3; 4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy ....

• Hoạt động 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu mối liên hệ giữa x và y để ....

• Luyện tập 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn tâm I(6; – 4) đi qua điểm A(8; – 7) ....

• Hoạt động 3 trang 88 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) ....

• Luyện tập 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm k sao cho phương trình: x2 + y2 + 2kx + 4y + 6k – 1 = 0 là phương trình đường tròn ....

• Luyện tập 3 trang 89 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; – 3) ....

• Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R ....

• Luyện tập 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(– 1; – 4) thuộc đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 25 ....

• Bài 1 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn ....

• Bài 2 trang 91 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường tròn ....

• Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm m sao cho đường thẳng 3x + 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn ....

• Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có toạ độ (– 2; 1) ....

• Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 2: Ném đĩa là một môn thể thao thi đấu trong Thế vận hội Olympic mùa hè ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

• Toán 10 Thực hành phần mềm Geogebra

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---