Bài 4 trang 30 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài tập cuối chương 2

Bài 4 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Ngọc thực hiện chế độ ăn kiêng với yêu cầu tối thiểu hằng ngày qua thức uống là 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ nhất cung cấp 60 ca – lo, 12 đơn vị vitamin A và 10 đơn vị vitamin C. Một cốc đồ uống ăn kiêng thứ hai cung cấp 60 ca – lo, 6 đơn vị vitamin A và 30 đơn vị vitamin C.

a) Viết hệ bất phương trình mô tả số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

b) Chỉ ra hai phương án mà bác Ngọc có thể chọn lựa số lượng cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai nhằm đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ.

Lời giải:

a) Gọi x, y lần lượt là số lượng cốc đồ uống thứ nhất và thứ hai mà bác Ngọc nên uống mỗi ngày để đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với số ca – lo và số đơn vị vitamin hấp thụ (điều kiện x, y $\in \mathbb{N}$).

Tổng số ca – lo mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 60x + 60y (ca – lo).

Tổng số đơn vị vitamin A mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 12x + 6y (đơn vị).

Tổng số đơn vị vitamin C mà x cốc thứ nhất và y cốc thứ hai cung cấp là: 10x + 30y (đơn vị).

 Vì tối thiểu hằng ngày cần 300 ca – lo, 36 đơn vị vitamin A và 90 đơn vị vitamin C.

Nên ta có hệ bất phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}60x+60y\ge 300\\ 12x+6y\ge 36\\ 10x+30y\ge 90\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}x+y\ge 5\\ 2x+y\ge 6\\ x+3y\ge 9\end{array}\right.$(I).

b) Số cốc cho đồ uống thứ nhất và thứ hai thỏa mãn yêu cầu bài toán là nghiệm của hệ (I).

+ Phương án 1: Chọn x = 1, y = 4, thay vào từng bất phương trình của hệ:

1 + 4 ≥ 5 là mệnh đề đúng;

2 . 1 + 4 ≥ 6 là mệnh đề đúng;

1 + 3. 4 ≥ 9 là mệnh đề đúng.

Vậy (1; 4) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (1; 4) là nghiệm của hệ (I).

Do đó, bác Ngọc có thể chọn 1 cốc thứ nhất và 4 cốc thứ hai.

+ Phương án 2: Chọn x = 3, y = 4, thay vào từng bất phương trình của hệ:

3 + 4 ≥ 5 là mệnh đề đúng;

2 . 3 + 4 ≥ 6 là mệnh đề đúng;

3 + 3 . 4 ≥ 9 là mệnh đề đúng.

Vậy (3; 4) là nghiệm chung của các bất phương trình của hệ nên (3; 4) là nghiệm của hệ (I).

Do đó, bác Ngọc có thể chọn 3 cốc thứ nhất và 4 cốc thứ hai.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiện của bất phương trình: 3x – y > 3; x + 2y ≤ – 4; y ≥ 2x – 5 ....

• Bài 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x-3y<6 và 2x+y<2 ....

• Bài 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1 300 mg. Trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi. (Nguồn: https://hongngochosspital.vn) ....

• Bài 5 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 mỗi ngày. Nhân viên phục vụ của nhà hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00 ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 2:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 31, 32, 33

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 2

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

• Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---