Bài 5 trang 59 Toán 10 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.
Lời giải:
Đổi 148 phút = giờ.
Gọi khoảng cách từ vị trí B đến M là x (km, x > 0).
Khi đó ta có: AB = 4 km, BM = x km, BC = 7 km, MC = BC – BM = 7 – x (km).
Tam giác ABM vuông tại B, áp dụng định lý Pythagore ta có:
AM2 = AB2 + BM2 = 42 + x2 = 16 + x2
Do đó khoảng cách từ vị trí A đến M là km và vận tốc chèo thuyền là 3 km/h nên thời gian chèo thuyền từ A đến M là (giờ).
Khoảng cách từ M đến C là 7 – x (km) và người đó đi bộ với vận tốc 5 km/h nên thời gian đi bộ từ M đến C là (giờ).
Thời gian người đó đi từ A đến C chính bằng tổng thời gian người đó đi từ A đến M và từ M đến C nên ta có t1 + t2 = t = (giờ).
Khi đó ta có phương trình:
(1)
Bình phương cả hai vế của (1) ta được: 25.(16 + x2) = (16 + 3x)2
⇔ 400 + 25x2 = 256 + 96x + 9x2
⇔ 16x2 – 96x + 144 = 0
⇔ x = 3 (thỏa mãn điều kiện x > 0)
Vậy khoảng cách từ vị trí B đến vị trí M là 3 km.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: ....
Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: ....
Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:; ; ; ....
Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:; . ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD