Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 5 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Lời giải:

* Hình 29: Góc B nhọn. 

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$

$\Rightarrow \sin B=\frac{AC.\sin A}{BC}=\frac{5,2.\sin 40°}{3,6}\approx 0,93$.

Do đó: $\widehat{B}\approx 68°$. 

Lại có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$(định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{C}=180°-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180°-\left(40°+68°\right)=72°$. 

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: 

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)² + (3,6)² – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 72° ≈ 28,43

⇒ AB ≈ 5,33 (m). 

* Hình 30: Góc B tù. 

Khi đó: $\widehat{B}=180°-68°=112°$. 

Ta tính được:$\widehat{C}=28°$. 

Do đó: 

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)² + (3,6)² – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 28° ≈ 6,94

⇒ AB ≈ 2,63 (m). 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Từ xa xưa, con người đã cần đo đạc các khoảng cách mà không thể trực tiếp đo được. Chẳng hạn, để do khoảng cách từ vị trí A trên bờ biển tới một hòn đảo (hay con tàu,…) trên biển, người xưa đã tìm ra một cách đo khoảng cách đó như sau: ....

• Hoạt động 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, $\widehat{A}=\alpha$. Viết công thức tính BC theo b, c, α. ....

• Hoạt động 2 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Viết công thức tính cos A theo a, b, c. ....

• Hoạt động 3 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, $\widehat{B}=\alpha ,\widehat{C}=\beta$. Viết công thức tính AB và AC theo a, α, β. ....

• Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH. ....

• Luyện tập 1 trang 74 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12; $\widehat{B}=60°;\widehat{C}=45°$. Tính diện tích của tam giác ABC. ....

• Hoạt động 5 trang 75 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và diện tích S (Hình 24). ....

• Luyện tập 2 trang 76 Toán lớp 10 Tập 1: Từ trên nóc của một tòa nhà cao 18,5 m, bạn Nam quan sát một cái cây cách tòa nhà 30 m và dùng giác kế đo được góc lệch giữa phương quan sát gốc cây và phương nằm ngang là 34°, ....

• Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, $\widehat{C}=120°$. Tính: ....

• Bài 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, $\widehat{A}=120°$. Tính độ dài cạnh AC. ....

• Bài 3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 100, $\widehat{B}=100°$; $\widehat{C}=45°$ . Tính: Độ dài các cạnh AC, BC; ....

• Bài 4 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15, BC = 20. Tính: Số đo các góc A, B, C; ....

• Bài 6 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: ....

• Bài 7 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 45° và 75°. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác:

• Giải SBT Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

• Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---