Bài 6 trang 38 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 6 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Chứng tỏ hàm số đã cho: 

a) Nghịch biến trên khoảng (0; + ∞);

b) Nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Lời giải:

Ta có: $y=f\left(x\right)=\frac{1}{x}$.

Tập xác định của hàm số đã cho: D = $ℝ\backslash \left\{0\right\}$.

a) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (0; + ∞) sao cho 0 < x₁ < x₂.

Khi đó $\frac{1}{x_1}>\frac{1}{x_2}$ hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

b) Lấy hai giá trị x₁, x₂ tùy ý thuộc khoảng (– ∞; 0) sao cho x₁ < x₂ < 0.

Khi đó $\frac{1}{x_1}>\frac{1}{x_2}$ hay f(x₁) > f(x₂).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 31 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đường đi được S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học minh họa mối liên hệ giữa hai đại lượng đó ....

• Hoạt động 1 trang 31 Toán lớp 10 Tập 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được S (m) của vật rơi tự do theo thời gian t(s) là ....

• Hoạt động 2 trang 31, 32 Toán lớp 10 Tập 1: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x² + 92 000x – 8 400 000, trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra. ....

• Luyện tập 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Trong y học một người cân nặng 60kg chạy với tốc độ 6,5 km /h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức: c = 4,7t (Nguồn: https://icarre.vn), trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao? ....

• Hoạt động 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai hàm số y = 2x + 1 (1) và $y=\sqrt{x-2}$ (2). ....

• Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số: $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ ....

• Luyện tập 3 trang 33 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số: $y=\left\{\begin{array}{l}-xn{ê}^{\text{'}}ux<0\\ xn{ê}^{\text{'}}ux>0.\end{array}\right.$ ....

• Hoạt động 4 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số y = f(x) = x². Tính các giá trị y₁ = f(x₁), y₂ = f(x₂) tương ứng với giá trị x₁ = – 1, x₂ = 1 ....

• Luyện tập 4 trang 34 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$ và ba điểm M(– 1; – 1), N(0; 2), P(2; 1). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên? ....

• Luyện tập 5 trang 35 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào Hình 4, xác định g(– 2), g(0), g(2). ....

• Hoạt động 5 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số f(x) = x + 1. So sánh f(1) và f(2). ....

• Luyện tập 6 trang 36 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng tỏ rằng hàm số y = 6x² nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0). ....

• Hoạt động 6 trang 36, 37 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số: y = f(x) = x² như Hình 6. ....

• Bài 1 trang 37 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: a) y = – x² ....

• Bài 2 trang 37, 38 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số PM_2,5 (bụi mịn) ở Thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019 ....

• Bài 3 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau: ....

• Bài 4 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1:Cho hàm số y = – 2x^2. Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng – 2; 3 và 10 ....

• Bài 5 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) như Hình 8. Trong các điểm có tọa độ (1; – 2), (0; 0), (2; – 1) ....

• Bài 7 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x). ....

• Bài 8 trang 38 Toán lớp 10 Tập 1: Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị:

• Giải SBT Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 30

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

• Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---