13 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hàm số và đồ thị Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

13 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

A. (2; 3);

B. (0; 1);

C. (4; 5);

D. (0; 0).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(2) = 10;

B. f(-1) = 10;

C. f(-2) = 1;

D. f(1) = 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức .

Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: . (Chọn A)

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ là:

A. D = $ℝ$;

B. D = (1; 0);

C. D = (-∞; 1);

D. D = $ℝ$ \{1}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = $\frac{3x-1}{2x-2}$ xác định khi 2x - 2 ≠ 0 $\iff 2x\ne 2\iff x\ne 1$

Như vậy tập xác định của hàm số là

D = $ℝ$ \{1}

Câu 4. Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x+2}$ là:

A. D =$ℝ$ \{-2};

B. D = (0; 2);

C. D = (-∞; 2];

D. D = [-2; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = $\sqrt{x+2}$ xác định khi x + 2 ≥ 0 $\Rightarrow$x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$

A. D = [-3; +∞);

B. D = [-2; +∞);

C. D =$ℝ$;

D. D = [2; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì

Tập xác định D = [-2; +∞)

Câu 6. Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6-3x}-\sqrt{x-1}$

A. D = (1; 2);

B. D = [1; 2];

C. D = [1; 3];

D. D = [-1; 2];

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì

Tập xác định: D = [1; 2]

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x+1}}{x^2-x-6}$

A. D = {3};

B. D = [-1; +∞)\{3};

C. D = $ℝ$;

D. D = [-1; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì

Tập xác định: D = [-1; +∞)\{3}

Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) =

A. D = {-1};

B. D = $ℝ$;

C. D = [-1; +∞);

D. D = [-1; 1).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Với x$\ge$1 thì f(x) = $\frac{1}{x}$ xác định với mọi x$\ge$1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1$\ge 0$$\iff x\ge -1$. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x+1}$ xác định khi $-1\le x<1$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x $\ge$ -1 hay D = [-1; $+\infty$)

Câu 9. Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;\frac{4}{3}\right)$;

B. Hàm số nghịch biến trên $\left(\frac{4}{3};+\infty \right)$;

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$;

D. Hàm số đồng biến trên $\left(\frac{3}{4};+\infty \right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên

a = -3 < 0, hàm số nghịch biến trên R.

Câu 10. Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Với $x_1\ne x_2$. Ta có: $f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{3}{x_1}-\frac{3}{x_2}=\frac{3(x_2-x_1)}{x_1{x}_2}=-\frac{3(x_1-{\text{x}}_2)}{x_1{x}_2}$

Với mọi $x_1,x_2$$\in$(0; +∞) và $x_1<x_2$ ta có:

$\Rightarrow$$\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=-\frac{3(x_1-{\text{x}}_2)}{x_1{x}_2}:\frac{x_1-{\text{x}}_2}{1}=-\frac{3}{x_1{x}_2}$ mà $x_1.x_2$> 0

$\Rightarrow$$\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=-\frac{3(x_1-{\text{x}}_2)}{x_1{x}_2}:\frac{x_1-{\text{x}}_2}{1}=-\frac{3}{x_1{x}_2}$ mà $x_1.x_2$> 0 nên $-\frac{3}{x_1{x}_2}$ < 0

$\Rightarrow$ Hàm số y = $\frac{3}{x}$ nghịch biến trên (0; +∞).

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng $1,2,3$) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

a) Hàm số $T$ theo $x$ là $T=900000+700000x$.

b) Điều kiện của $x$ là $x\in \mathbb{N}$.

c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là $5800000$ (đồng).

d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.

Hiển thị đáp án

a) Đúng. Ta có $T=3000000+700000\left(x-3\right)$$=900000+700000x$ (đồng) với điều kiện $x\ge 3,x\in \mathbb{N}$.

b) Sai.

c) Đúng. Với $x=7$ thì $T=900000+700000\cdot 7$$=5800000$ (đồng).

d) Sai. Xét bất phương trình

$900000+700000x\le 10000000\iff 9+7x\le 100$$\iff x\le \frac{91}{7}=13.$

Vậy với khoản tiền 10 triệu đồng, anh Bình có thể thuê một chiếc xe tối đa 13 ngày.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1.Cho hàm số $y=\sqrt{\frac{3x+5}{x-1}-4}$. Biết rằng hàm số có tập xác định là $\left(a;b\right)$. Tính tổng $a+b$.

Hiển thị đáp án

Ta có $y=\sqrt{\frac{3x+5}{x-1}-4}=\sqrt{\frac{3x+5-4\left(x-1\right)}{x-1}}$$=\sqrt{\frac{-x+9}{x-1}}.$

Điều kiện xác định:

Suy ra tập xác định của hàm số là $D=\left(1;9\right)$.

Vậy $a=1,b=9\Rightarrow a+b=10.$

Đáp án: 10.

Câu 2. Cho hàm số $y=2x+m-1$ ($m$ là tham số thực) có đồ thị $\left(C_m\right)$. Biết rằng đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ $Ox$, $Oy$ tại hai điểm $A,B$ thỏa mãn $S_{\Delta OAB}=4$, tính tổng tất các giá trị của tham số $m$.

Hiển thị đáp án

Đồ thị hàm số cắt trục $Ox$ tại điểm $A\left(\frac{1-m}{2};0\right)$, cắt trục $Oy$ tại điểm $B\left(0;m-1\right)$.

Tam giác $OAB$ vuông tại $O$ có diện tích là $S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}\cdot OA\cdot OB$

$\iff {\left(m-1\right)}^2=16$

Tổng tất cả các giá trị của $m$ bằng $2$.

Đáp án: 2.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Cánh diều Chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---