15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 10 Vietjack 08-08 trên Shopee mall

Với 15 bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

Lý thuyết Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (hay, chi tiết)

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Quảng cáo

A. $y = - x^{2} + 4 x - 9$ ;

B. $y = x^{2} - 4 x - 1$ ;

C. $y = - x^{2} + 4 x$ ;

D. $y = x^{2} - 4 x - 5$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên nên a > 0. Do đó, loại đáp án A và C.

Đỉnh của parabol có tọa độ là $(2; - 5)$ . Xét các đáp án còn lại, ta có:

- Thay x = 2; y = -5 vào phương trình $y = x^{2} - 4 x - 1$ :

-5 = $2^{2}$ - 4.2 - 1 = -5. Như vậy điểm (2; -5) thuộc đồ thị của hàm số.

- Thay x = 2; y = -5 vào phương trình $y = x^{2} - 4 x - 5$ :

-5 = $2^{2}$ - 4.2 - 5 = -9 (Vô lí). Như vậy (2; -5) không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $y = 2 x^{2} + 2 x - 1$ ;

B. $y = 2 x^{2} + 2 x + 2$ ;

C. $y = - 2 x^{2} - 2 x$ ;

D. $y = - 2 x^{2} - 2 x + 1$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Do đó, loại đáp án A và B.

Đỉnh của parabol có tọa độ là $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ . Xét các đáp án còn lại:

- Thay x = $- \frac{1}{2}$ ; y = $\frac{3}{2}$ vào phương trình $y = - 2 x^{2} - 2 x$ :

$\frac{3}{2}$ = $- 2. {(\frac{- 1}{2})}^{2} - 2. (\frac{- 1}{2}) = \frac{1}{2}$ .

(Vô lý). Như vậy điểm $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ không thuộc đồ thị của hàm số.

- Thay x = $- \frac{1}{2}$ ; y = $\frac{3}{2}$ vào phương trình $y = - 2 x^{2} - 2 x + 1$ :

$\frac{3}{2}$ = $- 2. {(\frac{- 1}{2})}^{2} - 2. (\frac{- 1}{2}) + 1 = \frac{3}{2}$ . Như vậy $(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$ thuộc đồ thị hàm số

Quảng cáo

Câu 3. Bảng biến thiên của hàm số $y = - 2 x^{2} + 4 x + 1$ là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?

A. 15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

B. 15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

C. 15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

D. 15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hệ số $a = - 2 < 0$ nên bề lõm hướng xuống. Loại A, C.

Ta có: Trục đối xứng x = $- \frac{b}{2 a} = 1$ , thay giá trị x = 1 vào phương trình $y = - 2 x^{2} + 4 x + 1$ = 3. Như vậy, đáp án đúng là D.

Câu 4. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $y = x^{2} - 4 x - 1$ ;

B. $y = 2 x^{2} - 4 x - 1$ ;

C. $y = - 2 x^{2} - 4 x - 1$ ;

D. $y = 2 x^{2} - 4 x + 1$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án C.

Đỉnh của parabol là điểm $(1; - 3)$ , thay x = 1; y = -3 vào các phương trình:

- Thay x = 1; y = -3 vào $y = x^{2} - 4 x - 1$ :

-3 = $1^{2}$ - 4.1 - 1 = -4 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 1; y = -3 vào $y = 2 x^{2} - 4 x - 1$ :

-3 = 2. $1^{2}$ - 4.1 - 1 = -3 như vậy điểm (1; -3) thuộc đồ thị hàm số

- Thay x = 1; y = -3 vào $y = 2 x^{2} - 4 x + 1$ :

-3 = 2. $1^{2}$ - 4.1 + 1 = -1 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 5. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Quảng cáo

A. $y = - x^{2} + 3 x - 1$ ;

B. $y = - 2 x^{2} + 3 x - 1$ ;

C. $y = 2 x^{2} - 3 x + 1$ ;

D. $y = x^{2} - 3 x + 1$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, B.

Parabol cắt trục hoành tại điểm $(1; 0)$ , thay x = 1; y = 0 vào các phương trình:

- Thay x = 1; y = 0 vào $y = 2 x^{2} - 3 x + 1$ :

0 = 2. $1^{2}$ - 3.1 + 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 1; y = 0 vào $y = x^{2} - 3 x + 1$ :

0 = $1^{2}$ - 3.1 + 1 = -1 như vậy điểm (1; 0) không thuộc đồ thị hàm số

Câu 6. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $y = - 3 x^{2} - 6 x$

B. $y = 3 x^{2} + 6 x + 1$

C. $y = x^{2} + 2 x + 1$

D. $y = - x^{2} - 2 x + 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, D.

Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm, như vậy phương trình khi y = 0 phải có hai nghiệm âm.

- Xét 3 $x^{2}$ + 6x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ 15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 Phương trình có hai nghiệm âm.

- Xét $x^{2}$ + 2x + 1 = 0 $\Leftrightarrow$ ${(x + 1)}^{2}$ = 0 $\Leftrightarrow$ x = -1

Câu 7. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $y = x^{2} - 2 x + \frac{3}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Loại đáp án A, C.

Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm $(3; 0)$ và $(- 1; 0)$ như vậy phương trình hoành độ sẽ có hai nghiệm 3 và -1.

- Xét $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{5}{2}$ = 0 $\Leftrightarrow$ 15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

- Xét $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}$ = 0 $\Leftrightarrow$ 15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Quảng cáo

Câu 8. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $y = - 2 x^{2} + x - 1$ ;

B. $y = - 2 x^{2} + x + 3$ ;

C. $y = x^{2} + x + 3$ ;

D. $y = - x^{2} + \frac{1}{2} x + 3$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là $- 2 x^{2} + x - 1 = 0$ vô nghiệm.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.

Câu 9. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $y = - x^{2} + 2 x$ ;

B. $y = - x^{2} + 2 x - 1$ ;

C. $y = x^{2} - 2 x$ ;

D. $y = x^{2} - 2 x + 1$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Bề lõm quay xuống nên a < 0 ta loại C, D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1; 0)$ , thay x = 1; y = 0 vào các hàm số còn lại ta được:

- Xét hàm số $y = - x^{2} + 2 x$ ta có:

0 = $- 1^{2}$ + 2.1 = 1 (Vô lý) như vậy điểm (1; 0) không thuộc đồ thị

- Xét hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 1$ ta có:

0 = $- 1^{2}$ + 2.1 - 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Câu 10. Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $a > 0, b < 0, c < 0;$

B. $a > 0, b < 0, c > 0;$

C. $a > 0, b > 0, c > 0;$

D. $a < 0, b < 0, c > 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bề lõm hướng lên nên $a > 0.$

Hoành độ đỉnh parabol $x = - \frac{b}{2 a} > 0$ (vì a > 0) nên $b < 0.$

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0

Câu 11. Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $a > 0, b < 0, c < 0;$

B. $a > 0, b < 0, c > 0;$

C. $a > 0, b > 0, c > 0;$

D. $a < 0, b < 0, c > 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bề lõm hướng lên nên a > 0

Hoành độ đỉnh parabol $x = - \frac{b}{2 a} > 0$ (vì a > 0) nên b < 0

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Câu 12. Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $a > 0, b < 0, c < 0;$

B. $a > 0, b < 0, c > 0;$

C. $a > 0, b > 0, c > 0;$

D. $a < 0, b > 0, c < 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bề lõm hướng xuống nên a < 0

Hoành độ đỉnh parabol $x = - \frac{b}{2 a} > 0$ (do a < 0) nên b > 0

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c < 0

Câu 13. Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. $a > 0, b < 0, c < 0;$

B. $a > 0, b < 0, c > 0;$

C. $a > 0, b > 0, c > 0;$

D. $a < 0, b < 0, c > 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Bề lõm hướng xuống nên a < 0

Hoành độ đỉnh parabol $x = - \frac{b}{2 a} < 0$ (do a < 0) nên b < 0

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0

Câu 14. Cho parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ . Xét dấu hệ số a và biệt thức $∆$ khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.

A. $a > 0, Δ > 0;$

B. $a > 0, Δ < 0;$

C. $a < 0, Δ < 0;$

D. $a < 0, Δ > 0.$

Hiển thị đáp án

Câu 15. Cho parabol $(P) : y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ . Xét dấu hệ số a và biệt thức $∆$ khi (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trên trục hoành.

A. $a > 0, Δ > 0;$

B. $a > 0, Δ < 0;$

C. $a < 0, Δ < 0;$

D. $a < 0, Δ > 0.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi $Δ > 0.$

Đỉnh của $(P)$ nằm phía trên trục hoành khi $- \frac{Δ}{4 a} > 0 \overset{Δ > 0}{\to} a < 0.$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

HOT Học hè online Toán, Văn, Anh ... lớp 1-12 tại VietJack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án (từ 50k/ 1 tháng)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 10

( 254 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 10....

( 42 tài liệu )

Giáo án word 10

( 95 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...10

( 71 tài liệu )

Đề thi HSG 10

( 8 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 10

( 41 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.