Với 13 bài tập trắc nghiệm Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ
các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
Câu 1. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
Quảng cáo
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên nên a > 0. Do đó, loại đáp án A và C.
Đỉnh của parabol có tọa độ là . Xét các đáp án còn lại, ta có:
- Thay x = 2; y = -5 vào phương trình :
-5 = - 4.2 - 1 = -5. Như vậy điểm (2; -5) thuộc đồ thị của hàm số.
- Thay x = 2; y = -5 vào phương trình :
-5 = - 4.2 - 5 = -9 (Vô lí). Như vậy (2; -5) không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 2. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Do đó, loại đáp án A và B.
Đỉnh của parabol có tọa độ là . Xét các đáp án còn lại:
- Thay x = ; y = vào phương trình :
= .
(Vô lý). Như vậy điểm không thuộc đồ thị của hàm số.
- Thay x = ; y = vào phương trình :
= . Như vậy thuộc đồ thị hàm số
Quảng cáo
Câu 3. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào trong các bảng được cho sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Hệ số nên bề lõm hướng xuống. Loại A, C.
Ta có: Trục đối xứng x = , thay giá trị x = 1 vào phương trình = 3. Như vậy, đáp án đúng là D.
Câu 4. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án C.
Đỉnh của parabol là điểm , thay x = 1; y = -3 vào các phương trình:
- Thay x = 1; y = -3 vào :
-3 = - 4.1 - 1 = -4 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 1; y = -3 vào :
-3 = 2.- 4.1 - 1 = -3 như vậy điểm (1; -3) thuộc đồ thị hàm số
- Thay x = 1; y = -3 vào :
-3 = 2.- 4.1 + 1 = -1 (Vô lý) như vậy điểm (1; -3) không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 5. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
Quảng cáo
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, B.
Parabol cắt trục hoành tại điểm , thay x = 1; y = 0 vào các phương trình:
- Thay x = 1; y = 0 vào :
0 = 2.- 3.1 + 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 1; y = 0 vào :
0 = - 3.1 + 1 = -1 như vậy điểm (1; 0) không thuộc đồ thị hàm số
Câu 6. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, D.
Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm, như vậy phương trình khi y = 0 phải có hai nghiệm âm.
- Xét 3+ 6x + 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm âm.
- Xét + 2x + 1 = 0= 0x = -1
Câu 7. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Loại đáp án A, C.
Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm và như vậy phương trình hoành độ sẽ có hai nghiệm 3 và -1.
- Xét = 0
- Xét = 0
Quảng cáo
Câu 8. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là vô nghiệm.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.
Câu 9. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Bề lõm quay xuống nên a < 0 ta loại C, D.
Đồ thị hàm số đi qua điểm , thay x = 1; y = 0 vào các hàm số còn lại ta được:
- Xét hàm số ta có:
0 = + 2.1 = 1 (Vô lý) như vậy điểm (1; 0) không thuộc đồ thị
- Xét hàm số ta có:
0 = + 2.1 - 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Bề lõm hướng lên nên
Hoành độ đỉnh parabol (vì a > 0) nên
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Câu hỏi. Xét đồ thị của hàm số .
a) Có toạ độ đỉnh .
b) Trục đối xứng là .
c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là .
d) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là và .
a) Sai. Ta có Đồ thị hàm số có đỉnh
b)Đúng. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là
c)Đúng. Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung:
d)Đúng. Giao điểm của đồ thị với trục hoành:
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Một vật chuyển động có vận tốc được biểu diễn theo thời gian bằng công thức . Vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu (đơn vi: m/s)?
Vật chuyển động có công thức vận tốc dạng hàm số bậc hai.
Ta có .
Vậy vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng .
Đáp án: 2.
Câu 2. Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại và đồ thị hàm số đi qua điểm . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại và đồ thị hàm số đi qua nên