Giải Toán 10 trang 41 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 41 Tập 2 trong Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 41.

Giải Toán 10 trang 41 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Trong 5 lần nhảy xa, hai bạn Hùng và Trung có kết quả (đơn vị: mét) lần lượt là

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau hay không?

b) Tính phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Lời giải:

a) Kết quả trung bình của Hùng là:

$\overline{x_H}=\frac{2,4+2,6+2,4+2,5+2,6}{5}=2,5$.

Kết quả trung bình của Trung là:

$\overline{x_T}=\frac{2,4+2,6+2,4+2,5+2,6}{5}=2,5$.

Vậy kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau.

b) Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Hùng là:

$s_H^2=\frac{{\left(2,4-2,5\right)}^2+{\left(2,6-2,5\right)}^2+{\left(2,4-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,6-2,5\right)}^2}{5}=0,008$.

Phương sai mẫu số liệu kết quả nhảy xa của bạn Trung là:

$s_T^2=\frac{{\left(2,4-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,5-2,5\right)}^2+{\left(2,6-2,5\right)}^2}{5}=0,004$.

Vì 0,04 < 0,08 nên $s_T^2<s_H^2$.

Vậy bạn Trung có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Bài 2 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019.

a) Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.

b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

Bài 3 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.

a) Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.

b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

Bài 4 trang 41 Toán lớp 10 Tập 2: Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:

a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

b) Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?

Lời giải:

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

$\overline{x}=\frac{112+102+106+94+101}{5}=103$.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

$s^2=\frac{{\left(112-103\right)}^2+{\left(102-103\right)}^2+{\left(106-103\right)}^2+{\left(94-103\right)}^2+{\left(101-103\right)}^2}{5}=35,2$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

s = $\sqrt{s^2}=\sqrt{35,2}=\frac{4\sqrt{55}}{5}\approx 5,93$.

b) Vì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là khoảng 5,93, số này khá lớn, chính vì vậy các cây phát triển không đồng đều.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm hay khác:

• Giải Toán 10 trang 35 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 37 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 38 Tập 2
• Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

• Toán 10 Bài 5: Xác suất của biến cố

• Toán 10 Bài tập cuối chương 6 trang 53, 54

• Toán 10 Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

• Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---