Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 84.

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$.

Lời giải:

Ta có: M là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}$

Khi đó: $\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{PM}$(1).

Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = $\frac{1}{2}$AC. 

Mà $AN=\frac{1}{2}AC$ (do N là trung điểm của AC) 

Nên PM // AN và PM = AN.

Khi đó: $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{AN}$ (2). 

Từ (1) và (2) suy ra:$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:

a) Hai vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$. 

b) Vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ và vectơ $\overrightarrow{AC}$. 

Lời giải:

a) Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.

Suy ra: $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{BC}$. 

Vậy $\overrightarrow{AD}$ = $\overrightarrow{BC}$.

b) Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.

Lời giải:

Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$.

Trên Hình 48 ta có: hai người đi dọc hai bên bờ sông và cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ tạo nên hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$, làm thuyền chuyển động theo hướng của vectơ $\overrightarrow{F}$. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 83 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 85 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 86 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Khái niệm vectơ

• Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 4

• Chủ đề 1: Đo góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---