Giải Toán 10 trang 85 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 85 Tập 1 trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 85.

Giải Toán 10 trang 85 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}$.

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$ (1). 

Khi đó với E là điểm bất kì ta có: 

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{CE}$ (2)  (tính chất giao hoán và kết hợp) 

Từ (1) và (2) suy ra: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AE}$

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}$

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nhau. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Hai vật lần lượt tác động lên mảnh nhựa các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ . Nhận xét về hướng và độ dài của mỗi cặp vectơ sau:

a) $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ biểu diễn trọng lực của hai vật;

b) $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. 

(Bỏ qua trọng lượng của các dây và các lực ma sát)

Lời giải:

a) Quan sát Hình 54 ta thấy, hai vectơ $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ có cùng hướng và độ dài. 

b) Hai vectơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ ngược hướng và cùng độ dài. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay khác:

• Giải Toán 10 trang 83 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 84 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 86 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Khái niệm vectơ

• Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương 4

• Chủ đề 1: Đo góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---