Hoạt động 10 trang 69 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Hoạt động 10 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là tù. Chứng minh:

a) $\widehat{BDC}=180°-\alpha$; 

b) $\frac{a}{\sin \alpha }=2R.$

Lời giải:

Do α là góc tù ta vẽ được hình như sau:

a) Tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) nên $\widehat{BAC}+\widehat{BDC}=180°$(hai góc đối) 

Suy ra $\widehat{BDC}=180°-\widehat{BAC}=180°-\alpha .$

Vậy $\widehat{BDC}=180°-\alpha$.

b) Xét tam giác BCD, ta có $\widehat{BDC}=180°-\alpha$ và BD là đường kính của đường tròn (O) nên $\widehat{BCD}=90°$. 

Do đó: $\sin \widehat{BDC}=\frac{BC}{BD}$, tức là $\sin \left(180°-\alpha \right)=\frac{a}{2R}$. 

Mà sin(180° – α) = sin α nên $\sin \alpha =\frac{a}{2R}$ hay $\frac{a}{\sin \alpha }=2R.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Cột cờ Lũng Cú là cột cờ Quốc gia, nằm ở đỉnh Lũng Cú hay còn gọi là đỉnh núi Rồng (Long Sơn) thuộc xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang, cách cực Bắc Việt Nam khoảng 3,3 km. ....

• Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{ABC}=\alpha$ (Hình 2). ....

• Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3). ....

• Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và $\widehat{xOM}=\alpha$ (Hình 6). ....

• Hoạt động 4 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc (từ 0° đến 180°) bằng cách sử dụng các phím: ....

• Hoạt động 5 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Ta có thể tìm số đo (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° khi biết giá trị lượng giác của góc đó bằng cách sử dụng các phím: ....

• Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu. ....

• Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường cao BH. ....

• Hoạt động 7 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường cao BH ....

• Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường cao BH ....

• Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A. ....

• Hoạt động 9 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Hoạt động 10 trang 69 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ....

• Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Hoạt động 10 trang 69 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10, $\widehat{BAC}=\alpha$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). ....

• Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc $\widehat{B}=65°,\widehat{C}=85°$. Tính độ dài cạnh BC. ....

• Bài 1 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 3,5; AC = 7,5; $\widehat{A}=135°$. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). ....

• Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{B}=75°,\widehat{C}=45°$ và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB. ....

• Bài 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 7, BC = 8. Tính cosA, sinA và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ....

• Bài 4 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay): ....

• Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh: ....

• Bài 6 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. ....

• Bài 7 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hướng tạo với nhau góc 75°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. ....

• Bài 8 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là α = 35° ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác:

• Giải SBT Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3 trang 60, 61

• Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

• Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

• Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---