Hoạt động 6 trang 67 Toán 10 Tập 1 Cánh diều
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
Hoạt động 6 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, . Kẻ đường cao BH.
Cho α là góc nhọn, chứng minh:
a) HC = |AC – AH| và BC2 = AB2 + AC2 – 2AH . AC;
b) a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.
Lời giải:
a) Nếu góc C nhọn thì H nằm giữa A và C.
Do đó: HC = AC – AH = |AC – AH|.
Nếu góc C tù thì C nằm giữa A và H.
Do đó: HC = AH – AC = |AC – AH|.
Nếu góc C vuông thì C trùng với H. Do đó: HC = 0 = |AC – AH|.
Trong mọi trường hợp, ta đều có HC = |AC – AH|.
Xét các tam giác vuông BHC và AHB, áp dụng định lí Pythagore, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 = BH2 + (AC – AH)2 = (BH2 + AH2) + AC2 – 2AH . AC
= AB2 + AC2 – 2AH . AC.
b) Xét tam giác vuông AHB, ta có: AH = AB cosA = cosα.
Do đó BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AH . AC = b2 + c2 – 2bc cosα.
Vậy a2 = b2 + c2 – 2bc cos α.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay, chi tiết khác:
Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, . Kẻ đường cao BH ....
Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A. ....
Bài 2 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB. ....
Bài 5 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh: ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD