Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Tập 2 Cánh diều

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 3: Phương trình đường thẳng

Giải sgk Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

Hoạt động 4 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b)$ . Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 28)

Hoạt động 4 trang 75 Toán 10 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 10

a) Nhận xét về phương của hai vectơ $\vec{n}$ và $\vec{M_{0} M}$ .

b) Tìm mối liên hệ giữa tọa độ của điểm M với tọa độ của điểm M₀ và tọa độ của vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

a) Vectơ $\vec{n}$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ $\vec{n}$ vuông góc với đường thẳng ∆.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀ và M, nên đường thẳng ∆ chính là đường thẳng MM₀. Khi đó vectơ $\vec{M_{0} M}$ có giá chính là đường thẳng ∆.

Do đó giá của vectơ $\vec{n}$ và giá của vectơ $\vec{M_{0} M}$ vuông góc với nhau.

Vậy hai vectơ hai vectơ $\vec{n}$ và $\vec{M_{0} M}$ không cùng phương.

b) Ta có: $\vec{M_{0} M} = (x - x_{0}; y - y_{0}), \vec{n} = (a; b)$ .

Xét điểm M(x; y) thuộc ∆. Vì $\vec{M_{0} M} ⊥ \vec{n}$ nên

$\vec{M_{0} M} . \vec{n} = 0 \Leftrightarrow$ a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0 ⇔ ax + by – ax₀ – by₀ = 0.

Quảng cáo

Lời giải Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.