Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = 6x² + 41x + 44;

b) g(x) = - 3x² + x – 1;

c) h(x) = 9x² + 12x + 4.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 6x² + 41x + 44 có ∆ = 41² – 4.6.44 = 625 > 0 và a = 6 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = $-\frac{4}{3}$ và x₂ = $-\frac{11}{2}$.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy f(x) âm khi x thuộc khoảng $\left(-\frac{11}{2};-\frac{4}{3}\right)$, f(x) dương khi x thuộc hai khoảng $\left(-\infty ;-\frac{11}{2}\right)$ và $\left(-\frac{4}{3};+\infty \right)$.

b) Tam thức bậc hai g(x) = - 3x² + x – 1 có ∆ = 1² – 4.(-3).(-1) = -11 < 0 và a = -3 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm. Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy g(x) âm với mọi x ∈ ℝ.

c) Tam thức bậc hai h(x) = 9x² + 12x + 4 có ∆ = 12² – 4.9.4 = 0 và a = 9 > 0. Do đó h(x) có nghiệm kép x₁ = x₂ = $\frac{-2}{3}$.

Khi đó ta có bảng xét dấu sau:

Vậy h(x) dương với mọi x ≠ $\frac{-2}{3}$.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 18 hay, chi tiết khác:

• Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 7x² – 19x – 6 ≥ 0 ....

• Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau ....

• Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{-9x^2-8x+3}$ ....

• Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm ....

• Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s ....

• Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số ....

• Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) ....

• Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = - 0,03x² + 0,4x + 1,5 ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 7:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 7

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 tổng hợp Toán 10 Chương 7

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---