Xác định tập hợp A giao B trong mỗi trường hợp sau

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Bài 2 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A ∩ B  trong mỗi trường hợp sau:

a) A = {x ∈ ℝ | x² – 2 = 0}, B = {x ∈ ℝ | 2x – 1 < 0};

b) A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , y = 2x – 1}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = - x + 5};

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Lời giải:

a) Xét phương trình: x² – 2 = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=-\sqrt{2}\\ x=\sqrt{2}\end{array}\right.$

$\Rightarrow A=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}$

Xét bất phương trình 2x – 1 < 0 ⇔ x < $\frac{1}{2}$

$\Rightarrow B=\left\{x\in ℝ|x<\frac{1}{2}\right\}$

Ta có  $-\sqrt{2}<\frac{1}{2}$ và  $\sqrt{2}>\frac{1}{2}$ nên $-\sqrt{2}\in B,\sqrt{2}\notin B$

Do đó A ∩ B = $\left\{-\sqrt{2}\right\}$

Vậy A ∩ B = $\left\{-\sqrt{2}\right\}$

b) Ta có: A ∩ B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, y = 2x – 1, y = -x + 5}

Các cặp (x; y) thuộc tập hợp A ∩ B thỏa mãn y = 2x – 1, y = -x + 5 (x, y ∈ ℝ )

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x – 1 = -x + 5

⇔ 2x + x = 5 + 1

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2

⇒ y = - 2 + 5 = 3

Do đó A ∩ B  = {(2; 3)}.

Vậy A ∩ B  = {(2; 3)}.

c) Hình thoi không là hình chữ nhật và hình chữ nhật cũng không là hình thoi. Nhưng hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật.

Do đó A ∩ B là tập hợp các hình vuông.

Vậy A ∩ B là tập các hình vuông.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai đường tròn chia một hình chữa nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mỗi thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt) ....

• Thực hành 1 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định tập hợp A∪B và A∩B, biết A = {a; b; c; d; e}, B = {a; e; i; u} ....

• Thực hành 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, 3x – y = 9}, B = {(x; y)| x, y ∈ ℝ , x – y = 1} ....

• Vận dụng trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giải tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 23 Toán lớp 10 Tập 1: Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở hoạt động khám phá 1 ....

• Thực hành 3 trang 24 Toán lớp 10 Tập 1: Cho các tập hợp E = {x ∈ ℕ| x < 8}, A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {3; 4; 5} ....

• Thực hành 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây. (1; 3)∪[-2; 2] ....

• Bài 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp A ∪ B và A ∩ B với: A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; lam; chàm; tím} ....

• Bài 3 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho E = {x ∈ ℕ | x < 10}, A = {x ∈ E| x là bội của 3}}, B = {x ∈ E| x là ước của 6} ....

• Bài 4 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? ....

• Bài 5 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích học môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H: ....

• Bài 6 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau đây. $\left(-\infty ;0\right]\cup \left[-\pi ;\pi \right]$ ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp:

• Giải SBT Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Tập hợp

• Toán 10 Bài tập cuối chương 1

• Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---