Bài 3 trang 78 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4
Bài 3 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10, c = 13.
a) Tam giác ABC có góc tù không?
b) Tính độ dài trung tuyến AM, diện tích tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
c) Lấy điểm D đối xứng với A qua C. Tính độ dài BD.
Lời giải:
a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
cosC =
⇒
Suy ra
Vậy tam giác ABC là tam giác tù.
b) Do AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC, tức là MB = MC = BC : 2 = 4.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ACM ta có:
AM2 = AC2 + CM2 – 2.AC.CM.cosC = 102 + 42 – 2.10.4.cos91°47'26" = 118,5
⇒ AM ≈ 10,9.
Nửa chu vi của tam giác ABC là :
Áp dụng công thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là:
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó ta có:
Vậy độ dài đường trung tuyến AM ≈ 10,9; diện tích tam giác ABC là 40; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 6,5.
c) Vì D đối xứng với A qua C nên C là trung điểm của AD.
Suy ra AD = 2AC = 2.10 = 20.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
cosA =
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABD ta có:
BD2 = AD2 + AB2 – 2.AD.AB.cosA = 202 + 132 – 2.20.13. = 159
⇒ BD = ≈ 12,6.
Vậy BD ≈ 12,6.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 78 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính các góc ....
Bài 4 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có , b = 8, c = 5. Tính Cạnh a và các góc ....
Bài 5 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2 ....
Bài 7 trang 79 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng cotA + cotB + cotC = ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST