Bài 4 trang 32 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam. Để pha một lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, còn một lít nước cam loại II cần 20 g bột cam. Gọi x và y lần lượt là số lít nước cam loại I và II pha chế được. Biết rằng Cúc chỉ có thể dùng không quá 100 g bột cam. Hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Lời giải:

Vì x, y là là số lít nước cam loại I và II pha chế được nên x ≥ 0 và y ≥ 0.

Số gam bột cam cần dùng để pha chế x lít nước cam loại I là : 30x (g).

Số gam bột cam cần dùng để pha chế y lít nước cam loại II là : 20y (g).

Số gam bột cam Cúc cần dùng để pha hai loại nước cam là : 30x + 20y (g).

Vì số bột cam Cúc có thể dùng không quá 100 g nên ta có bất phương trình : 30x + 20y ≤ 100 hay 3x + 2y ≤ 10.

Vậy ta có ba bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và II mà bạn Cúc có thể pha chế được là:

x ≥ 0;

y ≥ 0;

3x + 2y – 10  ≤  0.

Biểu diễn miền nghiệm của ba bất phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:

+ Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bên phải trục Ox, kể cả bờ Ox, (là miền không tô màu vàng trong hình 2).

+ Miền nghiệm của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng phía trên trục Oy, kể cả bờ Oy, (là miền không tô màu xanh trong hình 2).

+ Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y – 10  ≤  0 là nửa mặt phẳng kể cả bờ d, chứa điểm O (là miền không tô màu tím trong hình 2).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Đường thẳng d: y = x + 1 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền (không tính đường thẳng d) như hình bên ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình ....

• Thực hành 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống nêu trong hoạt động khám phá 1 ....

• Thực hành 2 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x – 7y – 28 ≥ 0 ....

• Vận dụng 1 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com) ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0. Vẽ đường thẳng y = 2x + 1 ....

• Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: 2x + y – 2 ≤ 0 ....

• Vận dụng 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ....

• Bài 1 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0 ....

• Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: – x + y + 2 > 0 ....

• Bài 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ oxy: – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) ....

• Bài 5 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ? ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---