Giải Toán 10 trang 109 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 10 trang 109 Tập 1 trong Bài 1: Số gần đúng và sai số Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 109.

Giải Toán 10 trang 109 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 109 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Theo bài ra số $\frac{25}{8}=3,1250$ là số gần đúng của số π.

Ta có: 3,141 < π < 3,142

$\Rightarrow 3,141-\frac{25}{8}<\pi -\frac{25}{8}<3,142-\frac{25}{8}$

⇒ 3,141 – 3,1250 < π – 3,1250 < 3,142 – 3,1250

⇒ 0,016 < π – 3,1250 < 0,017

⇒ 0 < π – 3,1250 < 0,017

⇒ 0 < |π – 3,1250| < 0,017

Do đó sai số tuyệt đối ∆ < 0,017.

Sai số tương đối $\delta \le \frac{0,017}{3,1250}=0,544\%$.

Bài 2 trang 109 Toán lớp 10 Tập 1: Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Lời giải:

Vì hàng lớn nhất của độ chính xác d = 100 là hàng trăm, nên ta quy tròn đến hàng nghìn. Do đó số quy tròn của số gần đúng a = 6547 là số 7000.

Sai số tương đối là $\delta =\frac{\left|6547-7000\right|}{\left|7000\right|}=\frac{453}{7000}\approx 6,47\%$.

Bài 3 trang 109 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết $\sqrt{3}=1,\mathrm{7320508....}$.

a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối.

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Lời giải:

a) Quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là 1,73. Do 1,73 < $\sqrt{3}$ < 1,735 nên sai số tuyệt đối là ∆ = $\left|\sqrt{3}-1,73\right|<0,005$.

Sai số tương đối là $\delta \le \frac{0,005}{1,73}\approx 0,3\%$.

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác 0,003 là hàng phần nghìn. Quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,732.

c) Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn $\sqrt{3}$ đến phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,7321.

Bài 4 trang 109 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:

a) 4536002 ± 1000;

b) 10,05043 ± 0,002.

Lời giải:

a) 4536002 ± 1000

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 1000 là hàng nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần chục nghìn.

Vậy số quy tròn trong trường hợp này là 4540000.

b) 10,05043 ± 0,002

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần trăm.

Vậy số quy tròn cần tìm là 10,05.

Bài 5 trang 109 Toán lớp 10 Tập 1: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a = 5,4 cm ± 0,2 cm; b = 7,2 cm ± 0,2 cm và c = 9,7 cm ± 0,1 cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Lời giải:

Chu vi của tam giác là:

P = a + b + c = (5,4 ± 0,2) + (7,2 ± 0,2) + (9,7 ± 0,1)

= (5,4 + 7,2 + 9,7) ± (0,2 + 0,2 + 0,1)

= 22,3 ± 0,5  (cm).

Vậy chu vi của tam giác đã cho là P = 22,3 cm ± 0,5 cm.

Bài 6 trang 109 Toán lớp 10 Tập 1: Chiếc kim màu đỏ chỉ cân nặng của bác Phúc (Hình 5). Hãy viết cân nặng của bác Phúc dưới dạng số gần đúng với độ chính xác 0,5 kg.

Lời giải:

Quan sát Hình 5 ta thấy chiếc kim màu đỏ chỉ vào vạch gần với vạch thứ 4 tính từ vạch 60 sang vạch 70, nghĩa là cân nặng của bác Phúc khoảng 64 kg.

Vậy cân nặng của bác Phúc là 64 ± 0,5 kg.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Số gần đúng và sai số hay khác:

• Giải Toán 10 trang 105

• Giải Toán 10 trang 106

• Giải Toán 10 trang 107

• Giải Toán 10 trang 108

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ

• Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

• Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

• Bài tập cuối chương 6

• Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---