Vận dụng trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Hàm số và đồ thị

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0,5\pi m^2$  ?

Lời giải:

a) Vì bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn nên diện tích bồn hoa là: $S=\frac{\pi r^2}{4}\left(m^2\right)$

Do đó ta được công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là:

$S=\frac{\pi r^2}{4}$ với 0,5 ≤ r ≤ 3.

Khi đó, tập xác định của hàm số là D = [0,5; 3].

Vậy công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo r là $S=\frac{\pi r^2}{4}$ với D = [0,5; 3].

b) Thay S = 0,5π vào biểu công thức hàm số trên, ta được:

$0,5\pi =\frac{\pi r^2}{4}\iff r^2=2\iff \left[\begin{array}{l}r=\sqrt{2}\\ r=-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Mà r ∈ D nên  $r=\sqrt{2}$ (thỏa mãn) và $r=-\sqrt{2}$ (không thỏa mãn).

Vậy với $r=\sqrt{2}$  m thì bồn hoa có diện tích là 0,5π m²_.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian? ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 41 Toán lớp 10 Tập 1: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên ....

• Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau ....

• Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x) = $\sqrt{2x+7}$....

• Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hàm số f(x) cho bởi bảng sau. Tìm tập xác định D của hàm số trên ....

• Thực hành 3 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8 ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) = x² rồi so sánh f(x1) và f(x2) ....

• Thực hành 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau ....

• Bài 1 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: f(x) = $\sqrt{-5x+3}$ ....

• Bài 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10 ....

• Bài 3 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: f(x) = -5x + 2 ....

• Bài 4 trang 47 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = |x|, biết rằng hàm số này còn được viết như sau ....

• Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số ....

• Bài 6 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau. Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilômét di chuyển ....

• Bài 7 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Đố vui. Số 2 đã trải qua hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị:

• Giải SBT Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

• Toán 10 Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---