Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình đường thẳng

Giải sgk Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 7.6 trang 34 Toán 10 Tập 2: Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ sân bay Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức

Quảng cáo

$\{\begin{cases} x = 21,2 - \frac{153}{40} t \\ y = 105,8 + \frac{9}{5} t \end{cases}$

a) Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Tại sân bay Nội Bài, máy bay bắt đầu bay ứng với thời gian t = 0.

Tọa độ của sân bay Đà Nẵng thỏa mãn hệ $\{\begin{cases} x = 21,2 - \frac{153}{40} t \\ y = 105,8 + \frac{9}{5} t \end{cases}$ .

Do đó, thời gian máy bay bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng là nghiệm t của hệ $\{\begin{cases} 16,1 = 21,2 - \frac{153}{40} t (1) \\ 108,2 = 105,8 + \frac{9}{5} t (2) \end{cases}$ .

Từ (1) suy ra t = $\frac{4}{3}$ .

Từ (2) suy ra t = $\frac{4}{3}$ .

Do đó t = $\frac{4}{3}$ là nghiệm của hệ trên.

Vậy chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất $\frac{4}{3}$ giờ.

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, nghĩa là t = 1, thay vào hệ $\{\begin{cases} x = 21,2 - \frac{153}{40} t \\ y = 105,8 + \frac{9}{5} t \end{cases}$ ta được: $\{\begin{cases} x = 21,2 - \frac{153}{40} .1 \\ y = 105,8 + \frac{9}{5} .1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 17,375 \\ y = 107,6 \end{cases}$ .