15 Bài tập Phương trình đường thẳng (Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức

Đáp án đúng là: A

Trục Ox: y = 0 có VTCP $\overrightarrow{i}\left(1;0\right)$  nên một đường thẳng song song với Ox có vectơ chỉ phương là vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{i}\left(1;0\right)$

Do đó chỉ có ý A là thỏa mãn điều kiện.

Đáp án đúng là: B

Trục Oy: x = 0 có VTCP $\overrightarrow{j}\left(0;1\right)$  nên một đường thẳng song song với Oy có VTCP là vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{j}\left(0;1\right)$ .

Do đó chỉ có ý B là thỏa mãn.

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:

$\overrightarrow{AB}=\left(1-(-3);4-2\right)$ = (4; 2)  hay $\overrightarrow{u}\left(2;1\right)$.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\overrightarrow{OM}=\left(a;b\right)$ $\Rightarrow$đường thẳng OM có VTCP: $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{OM}=\left(a;b\right).$

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(-a;b\right)$ $\Rightarrow$đường thẳng AB có VTPT là: $\overrightarrow{n_3}=\left(b;a\right)$

Đáp án đúng là: D

Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}M\left(1;-2\right)\in d\\ {\overrightarrow{u}}_d=\left(3;5\right)\end{array}\right.$

Phương trình tham số $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2+5t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d cần tìm song song với đường thẳng – x + 2y + 3 = 0 nên có VTCP là: $\overrightarrow{u}=\left(-1;2\right)$

Do đó phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận $\overrightarrow{u}=\left(-1;2\right)$  làm vectơ chỉ phương là: $\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right).$

Đáp án đúng là: A.

Thay tọa độ điểm M lần lượt vào các phương trình đường thẳng, ta thấy:

+) $d_1:\left\{\begin{array}{l}1=3+2t\\ -1=t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=-1\\ t=-1\end{array}\right.$  (luôn đúng). Do đó điểm M thuộc đường thẳng d₁.

+) $d_2:\left\{\begin{array}{l}1=-t\\ -1=-2+3t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=-1\\ t=\frac{1}{3}\end{array}\right.$ (vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₂.

+) $d_3:\left\{\begin{array}{l}1=3+t\\ -1=-2t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=-2\\ t=\frac{1}{2}\end{array}\right.$(vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₃.

+) $d_4:\left\{\begin{array}{l}1=3t\\ -1=-2\end{array}\right.$ (vô lí). Do đó điểm M không thuộc đường thẳng d₄.

 Vậy điểm M thuộc vào đường thẳng d₁.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $d:\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1+6t\end{array}\right.$

Vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(0;6\right)=6\left(0;1\right)$ hay chọn $\overrightarrow{u}=\left(0;1\right).$  

Đáp án đúng là : D

Ta có: $d\left|\right|Ox:y=0$ $\Rightarrow$ đường thẳng d có dạng y = b, mặt khác $M\left(-1;2\right)\in d$ suy ra :

b = 2 hay y = 2.

Đáp ứng đúng là: B

Ta có: $d\perp Oy:x=0\to {\overrightarrow{u}}_d=\left(1;0\right)$ mặt khác $M\left(6;-10\right)\in d$

Phương trình tham số $d:\left\{\begin{array}{l}x=6+t\\ y=-10\end{array}\right.$ , với t = -4 ta được $d:\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-10\end{array}\right.$

hay A (2; -10) $\in$d $\to d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-10\end{array}\right.$

Đáp án đúng là : D

Ta có: Vectơ chỉ phương của AB là ${\overrightarrow{u}}_{AB}=\overrightarrow{AB}=\left(-2;6\right)\to {\overrightarrow{n}}_{AB}=\left(3;1\right)$ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng qua hai điểm A, B.

Mặt khác A (3; -1) $\in AB$ suy ra: $AB:3\left(x-3\right)+1\left(y+1\right)=0$ hay $AB:3x+y-8=0$

Đáp án đúng là : B

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}A\left(-2;0\right)\in Ox\\ B\left(0;3\right)\in Oy\end{array}\right.$$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng: $\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}=1\iff$ 3x - 2y + 6 = 0

Đáp án đúng là: D

Ta có: Vectơ chỉ phương của AB : ${\overrightarrow{u}}_{AB}=\overrightarrow{AB}=\left(0;6\right)$ $\Rightarrow$  Vectơ pháp tuyến của AB là ${\overrightarrow{n}}_{AB}=\left(1;0\right)$ , mặt khác $A\left(2;-1\right)\in AB$ , suy ra:

Phương trình tổng quát đường thẳng: 1. (x - 2) + 0. (y + 1) = 0 hay x - 2 = 0.