13 Bài tập Số gần đúng và sai số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

Với 13 bài tập trắc nghiệm Số gần đúng và sai số Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

13 Bài tập Số gần đúng và sai số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 10

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Giả sử biết số đúng là 8217,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng trục là

A. 7,3;

B. 2,3;

C. 0,3;

D. 2,7.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn ta được số quy tròn là 8220

Khi đó sai số tuyệt đối là ∆ = |8220 – 8217,3| = 2,7.

Câu 2. Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 1718462 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 1718462 là:

A. 1718000;

B. 1718400;

C. 1718500;

D. 1719000.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Câu 3. Cho a là số gần đúng của số đúng ā. Sai số tuyệt đối của a là

A. ∆_a = ā – a;

B. ∆_a = a – ā;

C. ∆_a = |ā – a|;

D. ${\Delta }_a=\left|\frac{\overline{a}}{a}\right|$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có sai số tuyệt đối được tính theo công thức: ∆_a = |ā – a|.

Câu 4. Thực hiện đo chiều cao của 4 ngôi nhà, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau chính xác nhất

A. 4,5m ± 0,1m;

B. 6,5m ± 0,15m;

C. 20,3m ± 0,2m;

D. 4,2m ± 0,12m.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤  $\frac{0,1}{4,5}=0,022$

δ₂ ≤  $\frac{0,15}{6,5}=0,023$

δ₃ ≤  $\frac{0,2}{20,3}=0,0098$

δ₄ ≤  $\frac{0,12}{4,2}=0,028$

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhất.

Câu 5. Giả sử số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là

A. 0,04;

B. 0,004;

C. 0,006;

D. 0,014.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Số quy tròn đến hàng phần trăm là 3,25

Sai số tuyệt đối là ∆ = |3,25 – 3,254| = 0,004.

Câu 6. Trong các số dưới đây giá trị gần đúng của $\sqrt{24}-\sqrt[3]{5}$   với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là

A. 3,20;

B. 3,19;

C. 3,18;

D. 3,15.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Sử dụng máy tính ta tính được $\sqrt{24}-\sqrt[3]{5}$   = 3,189003539…

Vậy giá trị gần đúng của $\sqrt{24}-\sqrt[3]{5}$  với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là 3,18.

Câu 7. Thực hiện đo chiều dài của 4 cây cầu, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau là chính xác nhất

A. 15,34m ± 0,01m;

B. 127,4m ± 0,2m;

C. 2135,8m ± 0,5m;

D. 63,47m ± 0,15m.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤  $\frac{0,001}{15,34}=0,00065$

δ₂ ≤  $\frac{0,2}{127,4}=0,\mathrm{00156985...}$

δ₃ ≤  $\frac{0,5}{2135,8}=0,\mathrm{00023410...}$

δ₄ ≤  $\frac{0,15}{63,47}=0,\mathrm{00236332...}$

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhât.

Câu 8. Kết quả làm tròn số $\sqrt{3}$   = 1,732050808 đến hàng phần nghìn là

A. 1,73;

B. 1,732;

C. 1,7321;

D. 1,731.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Chữ số sau hàng phần nghìn là 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn các chữ số thập phân còn lại bỏ đi. Do đó kết quả làm tròn số $\sqrt{3}$   = 1,732050808 đến hàng phần nghìn là 1,732

Câu 9. Giả sử biết số đúng là 5219,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là

A. 6,3;

B. 4,3;

C. 0,7;

D. 2,1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn,các chữ số ở phần nguyên thay bằng chữ số 0 còn các chữ số phần thập phân bỏ đi. Do đó số quy tròn đến hàng chục là 5220.

Sai số tuyệt đối là Δ = |5220 – 5219,3| = 0,7.

Câu 10. Cho biết  = 1,4142135.... Viết gần đúng số  theo quy tắc làm tròn đến hàng phần nghìn, sai số tuyệt đối ước lượng được là

A. 0,01;

B. 0,002;

C. 0,004;

D. 0,001.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn. Khi đó quy tròn $\sqrt{2}$ số đến hàng phần nghìn, ta được  $\sqrt{2}$ ≈ 1,414.

Vì $\sqrt{2}$  < 1,415 nên ta có :

| $\sqrt{2}$ - 1,414| < |1,415 - 1,414| = 0,001

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\pm 0,2\text{kg}$. Gọi $\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói.

a) Số đúng là: $a=0,2$.

b) Số gần đúng là: $\overline{a}=5,2$.

c) Độ chính xác là: $d=0,2$.

d) Giá trị của $\overline{a}$ nằm trong đoạn $[4,8;5,2]$.

Hiển thị đáp án

a) Sai. Theo định nghĩa số đúng là khối lượng thực của một bao gạo $\overline{a}$ .

b) Sai. Ta xem khối lượng của bao gạo là $5\text{kg}$ nên số gần đúng là: 5.

c) Đúng. Độ chính xác là: $d=0,2$.

d) Đúng. Giá trị của $\overline{a}$ nằm trong đoạn $[5-0,2;5+0,2]$ hay $[4,8;5,2]$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Bạn An có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính $1dm$. Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là $6dm$. Biết $3<\pi <3,15$ thì sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu phần trăm?

Hiển thị đáp án

Chu vi của mép mảnh nhựa là: $\overline{a}=2\pi \cdot 1=2\pi \text{\hspace{0.17em}(dm)}$.

Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn An đo được là $a$, suy ra $a=6\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(dm)}$.

Vì $3<\pi <3,15$ nên $6<2\pi <6,3\Rightarrow 6<\overline{a}<6,3$$\Rightarrow {\Delta }_a=\left|\overline{a}-6\right|<6,3-6=0,3$. Suy ra sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá $0,3\text{\hspace{0.17em}dm}$.

Ta có ${\Delta }_a<0,3$ nên $\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}<\frac{0,3}{6}=0,05=5\%$. Suy ra sai số tương đối trong phép đo không vượt quá $5\%$.

Đáp án: 5.

Câu 2. Bạn An xây một bồn hoa dạng hình chữ nhật có chiều dài $1320\text{\hspace{0.17em}cm}\pm 15\text{\hspace{0.33em}cm}$ và chiều rộng $650\text{\hspace{0.17em}cm}\pm 15\text{\hspace{0.33em}cm}$. Tìm số quy tròn của chu vi bồn hoa (đơn vị: cm).

Hiển thị đáp án

Chu vi bồn hoa là $C=2\left[\left(1320\text{\hspace{0.33em}cm}\pm 15\text{\hspace{0.33em}cm}\right)+\left(650\text{\hspace{0.33em}cm}\pm 15\text{\hspace{0.33em}cm}\right)\right]$$=3940\text{\hspace{0.33em}cm}\pm 60\text{\hspace{0.33em}cm}$.

Số quy tròn của $3940$ với độ chính xác $d=60$ là $3900$.

Đáp án: 3900.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 10 Chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---