Giải Toán 10 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 80 Tập 2 trong Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 80.

Giải Toán 10 trang 80 Tập 2 Kết nối tri thức

HĐ3 trang 80 Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 12 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Rút ngẫu nhiên từ hộp đó một tấm thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu Ω. Các kết quả có thể có đồng khả năng không?

b) Xét biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”. Biến cố E là tập con nào của không gian mẫu?

c) Phép thử có bao nhiêu kết quả có thể? Biến cố E có bao nhiêu kết quả thuận lợi? Từ đó, hãy tính xác suất của biến cố E.

Lời giải:

a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp.

Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}.

Các kết quả có thể đồng khả năng.

b) Biến cố E: “Rút được thẻ ghi số nguyên tố”.

Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12, có các số nguyên tố là: 2; 3; 5; 7; 11. 

Do đó, E = {2; 3; 5; 7; 11}.

c) Phép thử có 12 kết quả có thể.

Biến cố E có 5 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố E là: $\frac{5}{12}$.

Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.

Lời giải:

+ Nhận xét 1: Với mỗi biến cố E, ta có 0 ≤ P(E) ≤ 1.  

Vì E là tập con của không gian mẫu Ω nên n(E) ≤ n(Ω), suy ra $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}\le 1$. 

Do n(E) ≥ 0, n(Ω) > 0 nên $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}\ge 0$.

Vậy 0 ≤ P(E) ≤ 1.

+ Nhận xét 2: Với biến cố chắc chắn (là tập Ω), ta có: P(Ω) = 1.

Biến cố chắc chắn là tập Ω nên $P\left(\Omega \right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(\Omega \right)}=1$.

Vậy P(Ω) = 1.

+ Nhận xét 3: Với biến cố không thể (là tập $\varnothing$) , ta có $P\left(\varnothing \right)$= 0.

Biến cố không thể xảy ra nên $n\left(\varnothing \right)=0$, suy ra: $P\left(\varnothing \right)=\frac{n\left(\varnothing \right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{0}{n\left(\Omega \right)}=0$. 

Vậy $P\left(\varnothing \right)$= 0.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 10 trang 77

• Giải Toán 10 trang 78

• Giải Toán 10 trang 79

• Giải Toán 10 trang 81

• Giải Toán 10 trang 82

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Toán 10 Bài tập cuối chương 9

• Toán 10 Một số nội dung cho hoạt động trải nghiệm hình học

• Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể

• Toán 10 Bài 15: Hàm số

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---